Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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2b) 7) Jede der 72 Geraden C {vgl. § 41 b.) z. B. 



tg 5P itg (p cotg (p i cotg (f 

 enthält folgende Punkte 93 und Ä (durch C . . . tg ^ -« tg «p cotg 93 -« cotg 93 

 ffehen folgende Ebenen B und ä): 



«80 {B.) 

 93-20 (B2,) 



S3'23 (623) 



1 



1 - 



S, (ffi) • • 



-cotg 9; gtgy ß., (A'2) 



-2 -gCOtgqp -tgqc Sa (Ä'3) 



1-1 1 



t;^-^ ^^cotgop —j^igw 



2^ 21/3 ^ 21/3 ^ 



-(31a) 



Während die Schnittpunkte Co, Co von C (die Berührungsebenen /'o, 70 durch 0) 

 mit i^^P die Coordinaten haben (vgl. § 42 unter IIb,) Formel (isb,)): 



Co (z'o) ... * sin ?^ cosi/^ | 

 Co' (/o) • • ■ -i sin 1/' cos V' I 



Damit erhält man folgende a;^- Coordinaten der 3 Geraden | S8 Co | = 



I Z 70 1 und der 3 Geraden | g co | = | B 7'o | : 



S80 Co I = I Ä| 7'o 



9322 Co I = I E-i 7'o 



93'o3Co| = |Ä3 7'o 



t, Co I = I B. 7'o ! 



Ä2 Co I = I -02-2 7'0 I 

 A3 Co I = I B.r, r'o 



1 — / — ? cos xp cos »;,' ; sin jp —sin i/) 



1 —i a —i cos (p a cos (/; i sin !/' — « sin t/; (32 a) 



1 — '/ a- —i cos ip a^ cos »/; / sin rp —a- sin i/; | 



1 i —I cos rp —cos T^ •/ sin %p sin i^ | 



1 ia — 7 cos t/; — ß cos 1/j i sin ?p a sin ?/; [ (32b) 



1 / a- — « cos »/" — «^ cos i/' / sin xp «^ sin t/' 



Jede der 72 Geraden C liefert 12 derartige Geraden | 93 co | und | S Co |; 

 die Coordinatenwerthe dieser 864 Geraden resultiren durch Permutation der 

 beiden mit 1, «, «- multiplicirten Tripelwerthe i ± * cos »/■ ± i sin f^; und Hin- 

 zufüffuno- der Vorzeichen-Combinationeu. 



2b) d) Jede der 96 Geraden C (vgl. § 41 bj) endlich, z. B. 



1 i tg (f 1 i cotg 9) 1 

 enthält folgende Punkte 93 und t (durch C . . . i -/ tg 95 1 -/ cotg (p 1 gehen 

 folgende P^benen ß und A' hindurch): 



1 1 



93,4 (J-'m) 

 58;.. {B,,) 

 9554 (^54) 



2tg9 



2tg9 



1 

 '2 



gtg^ 



1 1 , 



) - cotg go 



1 1 



-gCotggp - U 



^'^*^'^--l7l*^^~273*'°*^^'^ 



21/3 21/3 



— cotg (f 





1 



21/3 



1 

 21 's 



tgy 



1/5 



1 1 



-p ,^ cotgg) 



21/3 1,^3 21/3 



Nova Acta LXXV. Nr. ]. 



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(33 a) 



