Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen C'onfigurationen. 311 



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Die Vergleichung dieser Werthe mit denjenigen für die Geraden 

 I 93 g„ I und | S 9o I (vgl. (26a) und (26b)) lässt erlcennen, dass die ersteren aus 

 den letzteren einfach durch Multiplieation der an zweiter, vierter und sechster 

 Stelle stehenden Coordinatenwerthe mit dem Factor -i erhalten werden. Die 

 Coordinaten für sämmtliche 1440 Gerade 1 2 gn | resultiren aus den an- 

 gegebenen in bekannter Weise. 



3 b) Werden analog für eine Gerade C die derselben angehörigen 

 Punkte Co, c'o als Grundpunkte gewählt, so stellt die Gleichung 



:,6_c,6 = o (41a) 



den Werthen ^ = —1, — ß-, — « und i, a-, a entsprechend bez. die 3 Punkte 

 93 und die 3 Punkte ft dieser Geraden dar, welche auf dem Hauptkreise 

 der reellen Zahlen (dem Aeqiiator der beiden Grundpunkte) in abwechselnder 

 Folge die Eckpunkte eines regulären Sechsecks bilden. Die Gleichung 



Ci«-|-e2« = (41b) 



Stellt alsdann die 6 der Geraden C angehörigen Punkte ^ dar, welche ent- 

 sprechend den Parameter werthen ^=a, ia, ia- und — /, ~ia, —i er- die Eck- 

 punkte eines zweiten regulären Sechsecks bilden, das aus dem ersteren 

 durch eine Drehung von '^ um die Axe resultirt. Die in den Formeln 



nebeneinanderstehenden Punkte ^i, ^4 u. s. f. sind ebenso, wie die in den 

 Formeln 2bß). . 2b()) nebeneinanderstehenden Punkte 93 und t, sich bezw. 

 diametral gegenüberliegende Punkte. Für die Uebertragung auf den drei- 

 dimensionalen sphärischen Raum gilt entsprechend das unter 3a) Gesagte: 

 Der Bogenabstaud der nebeneinanderstehenden Punkte (und deren Gegen- 

 punkte) beträgt einen Viertelskreis, während die Punkte 93 von den Punkten 

 5ß|, %, % und die Punkte t,, ß,, t^ von den Punkten %, %, «ße um je einen 

 Achtelskreis abstehen. Im Folgenden sind die Coordinatenwerthe der Punkte 

 5ß (der Ebenen n) und der durch Verbindung derselben mit dem Punkte Cj 

 (der Ebene -/„) der reciproken Polaren C" entstehenden Geraden | $ Cj | = 

 |/7/'o| für die vier unter 2 b«).. 2 bei) behandelten Fälle angegeben. 



