Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationea. 



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(1) 



x^li = - (.T^+.rji+a-ss) = -g tg cf xi + ^ "otg (p X3— ^ .x% = 

 x^ll = 2 (xi3 + .x-,5+.r29) = ^ tg(p xi — ^ cotg g) X3— - .T5 = 



a:'21= 2 (.Tl|+-Tl7+X27) 



„ tg ^P --»^i + 9 cotg 9, 0:3+ - .Tä = 



a;?3' = 2 (a.-9+.rn +'»•29) = 9 cotg 9; Xi— ^ 0:3— -^ tg (p x-^ = 



a;26=-2 (.i'-+a:i5H-a-20 



1 1 



cotg <f a,-i + - .r3+ ^ tg 9 a-j = 



2 

 a;*27 = 2 G^i3 + -T2i +.i-ä6) = -, cotg (f -Ti— - .r3+ 2 tg 9) a;6 = 



Xis 



2 



0)_ 1 



1 



Ci(ä> . . . (50a) 



2 (a-u+.ri9 + .r23) = -^ cotg (p Xi+ - ^'i~ 2 *^^ "^5 = 



Die Gleichungen der 12 Complexe C^'fi folgen ans diesen unmittelbar 

 durch Vermehrung jedes Index an .r/" und xi um eine Einheit. Die Dar- 

 stelluno- der x.; durch die a;/'' ist folgende: 



X9 = l {x'l'+xV, + x% xy. = \ (^+:>^ + x^ xr. = \ {:^'-^+x'll + x'^ 



:.,3 = \ (x</^+x</^+xS) X,, = ^ {^+:^+:^^ ,,, ^ ^ (x'/i + a:<^^ + o;^) 



(50 b) 



und entsprechend für die xi inid .^Y'' mit geradem Index. 

 Die den Identitäten (46) entsprechenden sind: 



x^Ux'll+x^ = 

 x^'^x'^+x'^^Q 



x'-^+x%+x'll = 

 x^+:^ + x^^(^ 



(50 c) 



Während die den Complexen C'(2) in (43b), (44b) (vergl. auch (47a), (47b), (48a), 

 (48b)) entsprechenden Complexe folgende sind: 



l 



ari-t-.Tg lg (p = X', — Xi3 =: 0. ; + .T 17 -|- .T 23 = — (,x 13 "h 3; 19 -f- X 09; 



.T, cotg gp+a-s = 46— x'27' = xV+ x^ + x^ = 





.3+0:5 tg 9, = -(xV^-xV^) = xY^+x</^ + x^^ = -{x'll + x'll+^li) 



„(1) 



JIK (1) 



\ x-i cotg 9. + x, = -{x'll - X<2 J) 



X 7 -f- XziT^ X 29 : 



X5+X1 tg 9) = -(a-\'^— x's'i') = x'ii+x'2l+ x'23 : 



-(4Va:'J^+4^) 



,.(1) 



Ji) 



-(X^9'+X\'^+X'2'0 



i X, cotg9,+xi = xT-xiy =x']^+cc'Ux% = -{x'll+x'll + x^^D 



Nova Acta I.XXV. Nr. 1. 



(50 d) 



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