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Edmund Hess, 



.r, — .1-3 tg f/- ^ .r 9 — .r 11 := X 9 + ^ 15 + X 26 ^ -(.^ 1 1 + x n + x 27 j 



(1) (1) (1) , (1) I (l) / (1) 1 (!1 , (in 



X, cotg cp—x^ ^ Xii — X Sil ^ X-, + X 19 + Xss ^= -{x 13 + x n -f- x 29J 



x,-x, tg 9) = -(x^^ - ^^^) = x%'+ ^1+^^ = -(^T+ x'll^ x'S) 



X, cotg 9,-x, = -(aA'^-x<'^) = .t7i'+ .r'A>+ x'ü = -{x'll+x?, + x'}A) 



a-j .Ti tg 9} ^ X 15 X 19 = X 7 + X 15 + X 29 := -(X 11 + X 21 + X 25J 



X5 cotg <f—Xi ^ -(X 9 —-1^ 13) ^ '^ 13+ X2I+ XW = -(X 9 + X 17 + X'23J 



(50 d) 



„(1) 



.(1) (1) 1 ^.0 , (1) , II) . ii) I iin 



^ X 7 + X 21 + X 27 ^ -(X 9 + X 19 + .r 29.) 



X3 tg 95 +Xä cotg 9> = X 7 — X 9 



, (1) (1) (1) , (1) , (1) , (i) , (1) , (i)\ 



tg 9-I-X1 cotg (p ^ X25— X29 = X 7 +XJ9+ X25 = -(X1I+X15+X29) 



X.^ 



/ (1) (1), (1) , (1) 1 (n , (I) , ii) , (i)\ 



X, tg<p + Xi COtgrp ^-(Xl5— X2l)=: X9 +Xl6+Xü!7 = "(X n + X 21+ X25) 



X3 tg (P-X5 cotg <p = x<Ji-x^] = x'^^+ x<;]+ x^^ = ^(x%+x'll+ x^) 



,Al) 



(X23 — X2;) = X13+X17+X27 : 



-\x 9 i-X2ii- X 23J 



X5 tg go— xi cotg 9> 



X3 cotg 9 = -(x'}^-x'|^)= x';^+x':^+x'J^ = -i;^^:^^^:^ 



(50 e) 



(Xi tg <p- 



Mit Hülfe der Relationen (50a) würden sich die Gleichungen dieser 

 Coraplexe einfach aus je sechs Complexen C^?' zusammensetzen lassen; 

 analoges gilt für die durch Krhöhung des Index um eine Einheit resul- 

 tirenden Complexe. Auch die Gleichungen der 8 Complexe 



•»■i±a:3±'''5 = und X2+X4+.rc = 0, 



welche zu den 12 Complexen (50 e) hinzutreten, lassen sich leicht durch je 

 3 Complexe x/'* darstellen. 



2) Je zwei der Complexe (50d) mit ungeradem und geradem Index 

 bestimmen eine Involution, deren Axenpaar ein Geradenpaar G, G' ist; z. B.: 



( X3+X5 tg 9. = ( 

 \ X4 + X6 tgy = j 



bilden eine Involution mit Axenpaar: 



G, G' . . . 1 +« tgy. +agf/) 

 (vgl. (8ci) in § 41 unter (5c)). Die 36 Geradenpaare G, G' entstehen durch 

 Combination der 6 Complexe (50d) von ungeradem Index mit je einem 

 Complexe von geradem Index. 



Sowie je ein Complex C\%) xi + xj + xs = mit je einem Complexe 

 a-2 + x4+x6 = eine Involution mit einem Axenpaar /.-, V bestimmt (vgl. 8b,) 

 in § 41 unter 5b)), so bestimmt auch je ein Complex 



.T| +.r3+X5 = (bez. 3-5 +X4+X6 = 0) 

 mit je einem der Complexe (50 e) von geradem (bez. ungeradem) Index eine 

 Involution, deren Axenpaar eines der 48 Geradenpaare C, C" in Sbj) (§ 41) 

 ist: z. B.: 



