334 Edmund Hess, 



?ß und zwei imaginäre Punkte Co sind, T^ährend das Diag-onalenpaar durch 

 zwei reelle Gerade C gebildet wird, gemeinsam luvt. 

 Z. B. die Fläche 



JP*/) . . . (xi a-.+Xä a-ß) cos 2 xj^ + ix., a-.=,— x, x^) sin 2 ip—x-i Xi = j 



oder i^r—s-i-) cos 2 ^^+Zi^-+^^^—2^^ z-^ sin 2 ip = , (55f) 



oder (F,(i)— Fa«')) + (K^* + -F4'") cos 2 ^ - (F^ + F^) sin 2 1/) = 

 hat mit der Fläche F(2): 



(.r,+.T.,)-^+(X:,+a-4)-^ + (.r,— a-„)^- = oder ^,2+^,2+^32_^^2 = 

 die beiden Geradeupaare | ^Co | Z//',, |: 



j sin 1/' sin t/; +i +t — cos ?p cos 1/' 



_. . , (55f,) 



I sin ?f' — sin rp +t +1 — cos ?^ — cos »p ' 



soA\de die Punkte ^ . . . sini/' cosip +1 und die Punkte 



Co . . . cos tf- +i — sin ?p (SBf^) 



gemein; das Uiagonalenjjaar sind die beiden Geraden 



C . . . cos ip +icosip sin 1/' +c'sin»/; (SSfs) 



(Vgl. (411), (41k) in § 43, (I8b|) in § 42 und (Sb.,) in § 41). 



g) Jede Fläche F*^^^ der zweiten Gruppe hat mit je einer Fläche F^^^ 

 ein windschiefes Vierseit mit je zwei Geradenpaaren j 2 Qo | = | J x'o | , dessen 

 Eckpunkte zwei leelle Punkte S und zwei imaginäre Punkte go sind, wäh- 

 rend das Diagonalenpaar durch zwei reelle Gerade G gebildet ist, gemein. 

 Z. B. die Fläche F^^). 



(.r, Xi—Xi Xi) cos 2 rjc — (Xi x^ + x-, X3) sin 2 r/ + x-^ x^ = j 

 oder Zi'^+Zr+{z-2;^—ei-) cos 2 9) — 2 z^ H sin 2 9p = l (55g) 



oder (F/» + Fj'i') cos 9: + (F-<i> — i^m'^O sin y = ) 



hat mit der Fläche F^''-)-. 



{x^+x.{)-^+{x-i + .rd- + {x.-x,r- = oder ^,2+^,2 + ^32 — ^,-i ^ 

 die beiden Geradenpaare | S go | ^ M z'« I : 



I sin ff sin Q- cos a cos od +?' +i 1 ,_. ^ 



I ' ^ . (55 gl) 



1 sin 9) — sin 9 cos r/ — cos g: +« +^ |, 



sowie die Punkte S . . . sings cos 9 +1 und die Punkte 



9o ■ • • +» — cos gp sinr/ (SSgj) 



gemein; das Diagonalenpaar sind die beiden Geraden 



G . . . cos cf +icos(p — sin g> +ism(p ... (55g3) 



(Vgl. (40d), (40e) in § 43, (14a) in § 42 und (8c) in § 41). 



Auf weitere Flächen zweiten Grades, welche z. B. als Kernflächeu 

 bei gewissen Correlationen im Folgenden auftreten, sowie ferner auf die 



