338 Edmund Hess, 



§ 47. 



Die hieiiiergeliöriseii 3600 eigentlichen CoUineationen und 

 3600 eigentlichen Correlationen. 



lA) Die identische Transformation x\=^x^ (ä' = 1, 2, . . . 6) 

 oder *'i = -5'i oder C'z — ?z (vgl. § 11 unter (80a), ß)). Dieselbe wird nach der 

 im vorigen § angegebenen Zusammensetzung der eigentlichen CoUineationen 

 aus ©"^^^ mit ©^"^ durch (vgl. (57-/)) 



J-(i).../(2) (58«) 



und in tetraedrischen Coordinaten durch 



[12 3 4], oder [12 3 4 ], (58(i) 



dargestellt. 



IB) Die entsprechende Correlation: 



-JC) . . . ./(2) oder J-d) . . . -./(2) (58«') 



oder [xi -X.. x^ -Xi x-^ -x^] = [12 3 4], = [12 3 4] , . . . (58(i') 

 bedeutet (vgl. § 11 unter B 2)) die Polar correlation in Beziehung auf 

 die imaginäre Fundamentalflcäche F^\\ 



2) A) 225 hyperbolisch geschaarte Involutionen mit 

 reellen Axenpaareu B. 



Die nachfolgende Zusammenstellung (59) enthält die Zusammensetzung 

 dieser 225 hyperbolischen Involutionen aus @^^^ und <B^-\ nämlich aus B^\^ 

 und B''^) einerseits und aus J5^7* und B^'^ andererseits (vgl. (57/) in § 46), so- 

 dann die Polartetraeder T, welchen die Substitutionen angehören, ferner die 

 Anzahl der Involutionen, wobei der fett gedruckte Factor die Anzahl der 

 auf je eins der Tetraeder T entfallenden Substitutionen bezeichnet, und end- 

 lich die reellen Axenpaare, welche durch die 450 Geraden B (vergl. § 41 

 unter 8a), l), 2), 3)) gebildet werden. 



Substitutionen: Tetraeder: Anzahl: Axenpaare: 



2 ^i) 5,0) . . . £,<■-) Ti 3.3 = 9.1=9 9 Geradenpaare e und eO 



(vgl. 8ai) (59 a,) 



2 Ai) 5/') . . . B-P'l Ti. .Ti, 12 . 12 = 3 . 48 = 144 144 Geradenpaare B 



(vgl. 8a.,) (59a2) 



2 Ai) > ' ' \Ti-,..Tn 2 . 3 . 12 = 3 . 24 = 72 72 Geradenpaare B 



(vgl. Sas) (59 Es) 



