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Edmund Hess. 



4A) 400 (Ireizählige axiale Collineat ioneii mit Axen C. 

 Die hierherg-eliörigen Substitutionen setzen sich in der aus der Zu- 

 sammenstellung (61a) erkennbaren Weise aus C^}\ C^V und C*^?\ C^V zu- 

 sammen. Die Büschel- und die Reihen-Axe je zweier zusammengehöriger 

 dreizähliger Collineationen sind durch je eine Gerade C und C gebildet; 

 die beiden festbleibenden Punkte der ersteren und die beiden festbleibenden 

 Ebenen der letzteren sind bez. durch zwei Punkte Co und zwei Ebenen /o 

 dargestellt (vgl. § 9 I A unter 3)). Die auf die Tetraeder Ti, Tu, Ti entfallen- 

 den Substitutionen 4Ai) und 4A2) sind bereits früher (§ 14 unter A)) auf- 



getreten. 



4^1) 



4^j) 

 4^3) 

 4^4) 



Substitutionen: 



Ci<') . . . c\(^) 



((S;S2mitbez. 5':,S2)1 



I c.(i) . . . c;(2» 



l(S:S-mitbez Ä^-; S) 

 C./') . . . C'..(2> 



Tetraeder: 

 ! T. 



Anzahl: 



Büschel- und 

 Reihen-Axen 



4 . 4 = 3'2 . 1 = 32 32 Gerade l und /,' 



(vgl. § 41 unter (8b,)) . • • • (Bla,) 

 4 . 4 = 1() . 2 = 32 32 Gerade /,:' und 1; 



(61a,) 

 3 . 48 = 144 72 Gerade C 



(vgl. § 41 unter (8b.,)) .... (6133) 



12 = 8 . 24 = 192 96 Gerade C 



(vgl. § 41 unter (8b:,)) • 

 Beispiele: Zu 4A|) und 4A.2) vgl. § 14 unter A) Formeln (83«). 





) cS^ . . . c,^2) \ 



12. 12 



2.8, 



(61a4) 



Zu 4 A3) 



Xi — X\- 



S . . .\ x'-i = x-2i 

 X'5 = x^ 

 I x\ = -Xn 



S- . . X'i = X2a 



I X'ö = -Xyi 



Bttschelaxe: cotg (p 

 Reihenaxe: cotg (p - 



X-i — —X-if^ 



X 4 = '^28 



.X'u == X12 



Xi = Xxt, 



x\ = -X-n 



a;'„ == -xs I 

 i cotg 9) tg (jp 

 ■i cotg <fj Q ig rp 



( 



[-4 -3 2 1], 



[4 -3 2 -1*], 



-i tg (f 

 i tg ff 



Zu 4 A3) 



(vgl. § 41 unter Sb^) 



x'i = a-| , x'-2 = Xu 



S 



S^. 



x-i =a;i9 



X's = X21 



■r'i = Xis 

 x'-i = -Xn 



x'i = -Xiy 



B ii s c h e 1 a X e : tg 9: 

 Reihenaxe: tg g; 



X\; = Xu. 



x'i = -X:,o 

 x'i = -Xl4 

 x'i = Xz2 \ 



-i tg f/) cotg y 

 i tg 9) cotg f/ 



..[421* 3J20 



..[142 3J31 



-i cotg (jD 

 i cotg (p 



(vgl. § 41 unter (Sba). 



