Weitere Beiträge zur Tlieurie der räumlichen Configurationen. 343 



Beispiel: Zu iAi) 



x'i = X20 ■' i^-xe 

 S ...\ x'z = -X9 x\ = Xi ] . . . [1* -3 -4 2]n 

 Xg = Xi7 Xe — ~Xi 



I x\ = -Xi-i x'i = -a;4 

 Ä'2 . . i a;'3 = Xu x'^ = xo l . . . [1* -4 2 -3]o7 



I X'f, = -X\'j x'i; = —X-2 \ 



Bttschelaxe: / tg r/ 1 -« cotg r/- 1 0-1 

 Reihenaxe: -itgff 1 / cotg rp 1 -l 

 (vgl. § 41 unter 8b.,). 



Die Wiirzeln der Gleichung- in r sind 1, i, «, «-, derjenigen in gleich 

 1, 1, «, ß, «■-, «2, wobei dem Werthe t = 1 oder = i die Büschelaxe ent- 

 spricht und den Werthen t = «, «- und = «, «^ die beiden festbleibenden, 

 der F^l^ angehorigen Punkte der Reihenaxe entsprechen. 



4B) 400 allgemeine sechszählige Correlatinnen. 

 Die zugehörigen Substitutionen resultiren aus denjenigen in 4 A) 

 durch Umkehrung der Vorzeichen von ©-^^ oder von <B^-\ Die Eckpunkte 

 und Seitentiächen eines zu S und S= gehörigen Haupttetraeders sind vier 

 Punkte Co und vier Ebenen /„ (vgl. § 42 unter III); das Kantenpaar Ku, -£03 

 ist durch die beiden Geraden C, C gebildet, welche das Axenpaar für die 

 beiden durch S- und 5'' dargestellten dreizähligen axialen Collineationen 

 (vgl. 4A)) und zugleich die Leitgeraden für die beiden festbleibenden Ge- 

 winde C", C" sind, während die beiden anderen Kantenpaare durch zwei 

 Geradenpaare Cq gebildet werden. Die Gleichungen des Complexes zweiten 

 Grades ß", der beiden festbleibenden Flächen C?,, 6?.>, der beiden Kernflächen 

 K^, K-i ergeben sich nach den in § 8 III und § 9 unter II B) aufgestellten 

 Regeln. Die eine Fläche 6r, ist die Fundamentalfläehe F'^W die andere G-^ 

 ist eine der reellen Flächen F^^\ der Flächen F^'\ F^"'^ (vgl. § 45 unter 5e)), 

 während die beiden festbleibenden Gewinde durch je zwei der Complexe C(.3) 



{x,±Xi+x-, = und Xi+Xi+Xti = 0) 

 und d'P, C<^f-) bez. 6'*^'^''^ C^'l'-^ (vgl. (55^) in § 45) dargestellt werden. 



Die auf die Tetraeder T,; T^, T-^ entfallenden Substitutionen 4Bi) und 

 4Bo) sind bereits unter B) des § 14 betrachtet worden. 



