Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



345 



Q' 





S3 



1) Zu iB,): J: 



. . Xi a-i;+.r3 ;v-25 + -'»'ä ^'9+^'>'i x-io + Xi .vo» — x^ xn 



\ ^ — a-| xn+cc:i Xog—x-^ Xis — Xi a;,6+.r4 a-24+.TB .Tg = 0. 



x\ 



x\ 

 x\ 





Ä» 



^ I '''^13 



X\ = -X-ii 



X';, = —X-2S 



X 2 — ^'24 



X'i == -Xs 



Xl; = — X|6 



iV 2 = a"3o 

 X 4 = X\i 

 x'r = -.^22 



[4 2 1 *3]2o 



[1 4 2 3]3, 



= 



■ . z, 



. . Zi 



. . z, 



(vgl. (ISbs), 



(ISb^) 



in § 42 



(C) 



(Co") 



ii" . . . Xl ;f,i+a-3 Xig + X^ X2-,—X2 X24— .r4 a-g— .Tg .Tiu 



^ x-, a:i3 — .-Ca a;2i— .T5 .-Cjs+a-o 3:30 +a-4 .Th — x^ Xn 



Zi . . . — (tg fp-\-a cotg qp) — « cotg yi + ß tg (p 1 



.Z2 . . . -« tg 93 + ß cotg (jp 1 — (cotg ^ + tg qp) 



Z^ . . . —a'^ tgyi+ß^cotg^ 1 — (cotg fp + ß2 tg^) 



Zi . . . — (tg 95 + «2 cotg (f) —a- cotg rp + ß^ tg (jp 1 



Ku und Ä23 ... tg g) +/tg93 cotg g) +i cotg 93 

 -ä'w „ -fi'34 ... cos ip sin (|,' + ' ] 

 -5'i3 „ K42 ■ . . +i cos }p sin ip j 



. X3 sin t/;+a;5 cos rp = 

 . x-2 sin ■(/;+, -?'4 cos ip ^ 



Zi 2-4 + ^2 ^3 == Xi^+x^ + x^ = . . . Fi<i' 



.^1 .Z'4 — Z2 Z% ^ (xa sin \p-\-x^ cos ?/;)2 + (.r2 cos \p — x^ sin 1^)2+0:132 = j 

 ^ (0:3 cos tp — .r5 sin ^)2 + (X2 sin ?p+.r4 cos )p)2 + a"i- = | 

 (vgl. (55e) in § 45) 

 oder ^i2— „^s^+^s-— ^4^ + 2 cotg 2^, (^^ ^2 + ^3 ^^4)— 2 (^1 ^3—^4 ^i) + 2 tg 2g, {zi z^+i 

 Kl ...2ZiZi-Z.2Z3 = Zi Z4— 2 Zi Zi = ^42+^32 + cotg 2g. (^1 ^2+^3 ^j^) — {z^ z^—z^ z^) + \ 



tg 2g, (Zi Zi+Z-2 ^3) = e2-+?42-COtg 2g (Cj 52 + ^3 5i)H^l ?3— ^4 gs)— tg 2g) (gi £4 + ^0 C3) | 



Ä'2 . . . Zi Z^—2 Z, Zz = Zi Z4— 2 Z2 Zs = ^•22+^42— cotg 2g (zi Z2+Zi ^4)+ (.^1 ~^3— ^4 z-2)—\ 



tg 2g (^, ^,+.2r., ^,) = 5^2 + ^324. cotg 2g (Ci ^2+^3 ^4)— (gl C3-C4 C2)+tg 2g (Ci l;4 + $2 &3) j 



C" 



Gl. 



(?2. 



J'W 



■3) 







Ä 



Ä= 



] a-'a = -'^9 



I ^, = -^^■. 



I --C'! = -a-.27 



J .r'3 = .Tu 



.Tj = — a-19 



[1* -3 -4 2];4 



[1* -4 2 -3]„ 



X c — — .T-> 

 x\ = Xi 



x'-, = .r4 

 X 4 = — a(j 

 X 5 = a:-2 



52" = a;, Xjä— 0:3 Xg— a^j ^i'+x, a-B-a;4 x-^ + Xs x^ 

 ^ -Ti X.2- + a-3 X I , — .^5 .T| 9 + a-2 X4 — a-4 a:,; + a'e a'o ) 



Zi . . . 1 ß cotg g) a-tg(fi — tggj + ß2 . . . Z4 



Z-2 ■ . • l+«cotgg' — «2 tg gj cotg g a . . . Zj, 



Z-i . . . 14-ß2cotgg; — ß tg g/ cotg gj ß2 . . . Zo 



Zi . . . 1 ß2 cotg gj ß tg g) — tggi+ß . . . Z| 



Nova Acta LXXV. Nr. 1. 



= 



vgl. (18c) 

 in § 42 



44 



