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346 Edmund Hess, 



7vi4 nnd K.23 . . . ±itgq) 1 +icotg(f 1 ■ -1 . . . (C) 

 Ä'|.2 „ ^2:i . ■ ■ cos T/; sin ?/,' +'' " ... (Cy") 



1 T' T' I 1 « -ß2 1 ^ ,, 



I ^^- " ^^- ■•• I 1 «= ^« I ■••('^"^ 



I C" . . . Xt sin tp — ,T3 cos?/; = 



I C" . . . .v.,+a-4— To = 



I G, . . . Z, Z4 + Z, Z3 = aV + .T32+a;,2 = . . . F,<') 



I 6?., . . . Z, Z4- Zo Z3 = (x, cos rp + .r.,i sin V')- + .'C5-+ ^ fe+.rj— .r,;)'^ = | 



= 2 (.r, sin ip— .Tj cos ^)2+ (.^-,_.^.4)2+ i (.,-. + 3-4+ 2 a-e)^ = j 



(vgl. (55e,) In § 45) 

 oder: 

 ^i-— i, 5 (^22_^32)— ^4^ + 2 cotg fjf (Zi z-i—Z; ^•4) + 2 tg (f {z, z■i+z^ z-i} + 2\ Iz^ ,.-4+2 z-, z-^ = 

 I Ä'i . . ■ ^1'-— tg fjp .?,.--r cotg r/) ^-32-1- cotg g) {z^ z-i—z^ ^-i)+tg 9> (^1 ^s+^j ^i + t/'S.j, ^■j+.jo Ä'g = 



i A'j . . cotg (p Z-i'i—Xg Cp ^•32+^-42_C0tg ff {Zi Zi—Z.i ^4)— tg r/ (r, £3+^4 ^.^l-t/ö.?, ^4-^2 ^"j = 0. 



Die Wurzeln der Gleichung in o sind hierbei i, «, «2, -l, -«, -«2. die 

 beiden Potenzen 6'2, S* einer derartigen Substitution S bedeuten die zu- 

 g'ehörigen dreizähligen axialen Colliueationen (.S-, S) (vgl. die entsprechenden 

 Beispiele unter 4A,) bis 4 A4), während 6'' die Polarcorrelatioii in Bezug 

 auf F^l' (vgl. unter 1 B) bedeutet. 



5A) 40 dreizählige geschaarte Collineatinnen mit Axenpaar c^. 



Die Substitutionen sind aus 6''J\ C'^|' und .7*^"', sowie aus j" und 

 C''f\ C^!' zusammengesetzt. Das Axeupaar besteht aus zwei Geraden c,, 

 (vergl, § 42 unter (I9a), (l9b)), welche für die Wurzelwerthe = «, «- resul- 

 tireu; der vierfachen AVurzel 0=1 entsprechen alle Geraden der Congruenz 

 mit dem Axenpaar c„ (vergl. § 9 I A4). Die Coraplexe eines Gebüsches r 

 (vgl. (507) in § 9) werden in sich transformirt; zu den durch das Axenpaar 

 hindurchgehenden Flächen zweiten (Irades, welche in sieh transformirt 

 werden, gehören für 5Ai) die Fläche i^*]^ und bestimmte Flächen 7'^''^ J'^''*, 

 F^''\ jf(^) (vgl. § 7), für 5 A4) ausser der Fläche F^\^ bestimmte Flächen F^'\ 

 F^^\ F^"'' (vgl. § 45). Die 16 Substitutionen 5 Aj) sind bereits in § 12 unter 

 A 1) betrachtet worden. 



