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Beispiele: Zu Si?,) vgl. § 12 unter B 1) 



Zu 5:^2) 



S. 



O' 



s£^+-^-+cc;s^+2-^-^-^=*^ 



.Ti cost^+.T; sinxp = 0. C", C" . . . x, sinip-|-ia:3 — 0:5 cos ^p 



0. 



6A) 288 fünfzählige axiale Collineationen mit Axen G. 

 Die Substitutionen setzen sich aus G^l^ und G'-P, sowie aus O'^l^ und 

 Gy zusammen. Die Büschel- und die Reihen-Axe von je vier zusammen- 

 gehörigen fünfzähligen Collineationen sind durch je eine Gerade G und G' 

 gebildet; dieselben entsprechen der Doppelwurzel t=i und ebenso 0=1. 

 (vgl. § 9 I A 3)). Die beiden festbleibenden Punkte der Büschel- und die 

 beiden festbleibenden Ebenen der Reihenaxe entsprechen den Wurzelwerthen 

 T = £, £■», ö = £, s; £4, £4 (für S Und Ä*) oder r = £2, ^3^ = £\ e^; £3^ £3 (für 52 und S''): 

 dieselben sind bezw. je zwei Punkte g„ und zwei Ebenen xo (vergl. § 41 

 (14 a), (14b)). 



Tetraeder: Anzahl: 



6A) 



Substitutionen: 



\g,('K..gP)\ 



Beispiele zu 6A): 



T,..T,^ 



Büschel- und 

 Reihen- Ase: 



2 . 12 . 12 = 6 . 48 = 288 72 Gerade G, G' . 



(vgl. § 41 unter (8c)). 



(63 a) 



1) 



I .r , = -.r,, 



S . . . .T'3 = -.r29 



I x'j = .r,3 



j .r I = a;i5 



S^ . . .T'3 = .r23 



I X\ = .T; 



O ■ ■ i -t-S •'•19 



I .r'j = -X07 



1 ar'i = .Tg 



6'3 . . x'3 = -a:,, 



I .r'5 = -0:25 



Büschel axe : 1 

 Reihenase: 1 - 



= Xio 



'4 = Xu 



= x^ 



= —x-n 



= ~-^'30 



= Xu 





6 ^^ — «^26 



[4 3 2 lj,„ 

 [4 3 2 1],6; 

 [-3 2 4 -1*], 



-Xv2 

 ■4 = ^20 

 X\ = —X2i 



i -tg qi —itgcp 



-«' — tg (|D itg (f 



[-3 -2 4 1]„. 



(vgl. § 41 unter (8c)). 



