Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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2) 



{ X \ — Xi) 



S...> x',=^xr. 

 I ^'5 = ^ib 

 1 X\ = -Xi3 



Si.. l x', = xn 



X'-O = -X-ig 



X 1 = —x-n 

 S'^ . . .' x'3 = -X,, 

 a'5 = XiQ 



X\ = X-23 



SK. l x\ = -X-, 



X^ = — X|5 



Büschelaxe: tg^j 

 Reihenaxe: tg(jp 



x-i — x-js 



X 4 X|2 



Xg ^ X20 



a; 2 = X30 



X'4 = -Xi4 



x'a = —X02 



X 2 ^^ — .Ti(i 

 X 4 = ^24 

 ^ ti = ~^S 

 X 2 = — X| S 



a;'4 = — X20 



i -: 



-i - 



[2 3 4 l*],,, 

 [1 2 3 4];,3; 

 [3 4 1 2].,c, 



-* tg (p 

 i tg rjp 



[3 1 2 4]^, . 



(vgl. § 41 unter (8c)). 



6B) 288 allgemeine zehnzählige Correlationen. 

 Diese Substitutionen resultiren aus denjenigen in 6A) durch Um- 

 kehrung- der Vorzeichen von @^" oder von (S'^\ Ein zu -S', S\ &"', S^ ge- 

 höriges Haupttetraeder hat zu P^ckpunkten 4 Punkte go, zu Seitenflächen 

 4 Ebenen xu (vgl. § 42 unter III); das Kantenpaar ä'h, Kn besteht aus den 

 beiden Geraden G, welche das Axenpaar für die vier durch S'\ S\ S% S^ 

 dargestellten fUnfzähligen axialen Collineationen (vgl. 6A) und zugleich die 

 Leitgeraden für die beiden festbleibenden Gewinde C, C" sind, während die 

 beiden anderen Kanteni)aare durch 2 Geradenpaare g» gebildet werden. Die 

 Wurzeln der Gleichung in sind 



1^ £^ i4. _i^ _j^ _j;4 fii,. S und S'-', und 1, s^, t^; -1, -«2, -e^' für S'^ und S'' 



(vgl. (15) in § 42); den hier geltenden Werthen (vgl. § 8 unter III, Formeln 

 (48) (ö) . . (»)) 



«14 = an = 1, «23 = £ oder i'^, «32 = t^ oder t^ 

 entsprechen die Werthe 



Vi = tg y, V3 



-tg (f, v-^ = 2, v'i = v'-i 



oder: 



j;, = -^cotg <p, Vj = cotg 9), ^5 = 2, v\ 



sin (p 



COS(jD 



-, v\ = 



Hieraus bestimmen sich in einfacher Weise (vgl. § 8 unter III Formeln (48)) 

 die Gleichungen der beiden Complexe ii,", 12n", der beiden Systeme K^l\ 

 K^V und E^f, K^f> von Kernflächen, der Gewinde C", C", der Flächen G,, 



