Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configiirationen. 



351 





. Z, Z, + Z:Z, = .rr- + ^-z'' + ^ö 



. . . i^/" 



Z\ Zi — Zo Z^ ^ (.r, cos (p — x-i sin go)-+(a:2 sin (p+Xj^ cos (p)'-+Xi^ = 



z:,'» 



Z',«^) 



Z2<2' . 



^ (X| sin (p+x.,, cos qp)2 + fe cos 9)— 0:4 sin (p)^-\-x^'^ 



oder . . . 1/5 (^,2— ^42)^^,2_^.^2_4^2% 



Z| Z4H — -— Zj Z-i ^ - Z| Z4+Z2 Zj ^ 



= ol 



~2" ^i'+ 2 



COtff (!) 



■-F-^^:r+^42 + tg9) 22 ^s 



" — Z| Z4 + Zo Z, = Z| Z4 H — — Z-i Z) = 



1 



COtg ff „ 1 , tS 05 



•^i'H 2 — ^ + 2 2~ 



-4- tg 9) ^2 ^3^0 



COtgf/; r, ry _ COtgfjt) 



cotg ff 



cotg rp 



tg-jf 

 2 



Z) Z4 + Zi Zi = 



- - ^:(2— ^42— cotg (p Zi ^3 



Z,Z,-"'|^Z.Z3 = 





tK9> 



^.'- + 



cotg (p _ .j 



ir(a) 



^42-1- cotg <p z-i Zz^^. 



2) 



6' 



S3 



s- 



X I = x,, 

 .»•'■, = X 



n 



a-. 



6'» . { .T'3 



.^25 



-a;i3 

 a;2i 



a-j = -.T29 

 .T'i = .T23 



■»■7 



^'15 



3 — ^ — ^U 



.t'. = a;i9 

 Z, . . . s tg gi 



Z-2 ■ ■ ■ —t 



x« = 





a; 2 = — Tj^ 

 .T'4 = -.r,2 



■J" li = — J.'20 

 ^ 2 == ~-'"30 



a;'4 = .Th 



X\, = X-22 



X-i ^ ^"iH 



X\ = -XOA. 



X\; = ,<\ 



X'i = .fis 

 X 4 = .T21; 



x'n = -.ri„ 



2 3 4 P 



[1 2 3 4]33; 



[3 1 2 4J3,, 



. [3 4 1 2], 



-f.* 



1 



_c:s 



tg9P ■ ■ ■ Z4 



Z4 . . 

 Äi4 und K-,3 



-fc^ tg f/: £2 tg ,p 1 

 £^ tg (f. 1 



X12 



ii"« 



, . .Z3 



♦ -f tg 9) a^ tg(f. 1 ... Z2 

 «^ tg g) -8 1 — s2 tg (jp . . . Z| 

 . . tg f/i +/ -1 +itgq . 



+ j sin 5p cos rp | 

 . . cos rp +i sin g j 



. . ari .Tg +3:3 Xn + X^ X-2-0 Xi XiS, X^ Xi2-—Xy, X-20 ^ 



— Xi Xij+x-i Xn — .Vj X20 — Xi .rgo+arj Xu + x,-, .T22 = 

 . . xi xn — X3 Xq—X:^ Xii+x-2 a;i8+a;4 xo^ — x,^ xio ^ 



Xl X..T—X3 Xn + X^ Xvj+Xi Xlü Xi Xn + Xn Xg = 



Ä'4, 



. . G 



••i/o 



