Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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Ä2 



S3 



[ x\ = Xs 



{ x's = -.rn 



I .V'j = -T25 



j a-'s = x,9 



1 ^'ö = -^i7 



.T'o = .To 



X\ = .Ti 

 •-^•'6 = ;Vu 



a-'o = Xo 



X'i = .T4 



[4 3 2 1%, 

 [4 3 -2 -l*]e,. 



Axenpaar g^ 



sin QD cos ^ -j-i 0; 



Complex-Gebüsch J' . . . «j (.Ti cos y — .1-3 sin 99)+«., x^+Ui .1-4 + 06 x^ = 0. 



7B) 48 zehnzählige Correlatiouen mit zusammenfallender 



Kernfläehe. 

 Die Substitutionen gehen aus denjenigen in 7A) durch Umkehrung- 

 der Vorzeichen von <B^^^ oder von @'^* hervor. Die Correlatiouen S, Ä« und 

 S'\ S' , welche den Wurzel werthen 



ö = 1, £, £^ -1, -1, -1 und ö = 1, s-\ £», -1, -1, -1 

 entsprechen, sind zehnzählige Correlatiouen mit zusammenfallender Kern- 

 Üäche F^l\ bei welchen S'^ die Polarcori'elation in Bezug auf F^]^ darstellt, 

 während S'^, S» und S\ S^ die geschaarten Collineationen 7A) (nämlich S-, S^ 

 und S\ S) sind. Die Gleichungen des Complexes i2', des festbleibenden 

 linearen Complexes C und der beiden festbleibenden speciellen Complexe 

 C", C" sind in dem nachstehenden Beispiele angegeben (vgl. § 9 I A) unter 4)). 



7B) 



Substitutionen: Tetraeder: Anzahl: 



+ (?,(!) und ±G-P^ . . . TJ^-'> ] 

 +/(')... TGiC^) und +GP^\ 



T.o ..T-. 2 . 24 . 1 = 2 . 24 



48 



r. 1 n Kern- 

 Gomplex C: fische: 



Je ein Complex | 



C.,'«'odera(«'* 



Beispiel; 



S 



sr 



SK 



s- 





■ ^15 

 X- 



■ -xn 



■■ Xl3 



x\ 



X'i 

 X'i 



X 1 = — .rn 

 x^ = Xia 

 X 5 =^ — X'l- 



:r'i = X9 

 X'i = —Xi- 

 X'f, = -Xii 



X'n = -X-i 

 X'i = -Xi 



«'e = -X6 



X'i = -X-2 



xU = -Xi 



X's = -Xü 



X'i = -.^2 

 X\ = ~Xi 



x\ = -.r,i 

 x'i = — x> 



«'4 = —Xi 



(vgl. (55«) in § 45) 



[4 3 2 1*],^, 



[4 3 -2 -Pj,o, 



[4 3-2 -1*]6-. 



[4 3 2 1*]73 



F,(l) 

 (64b) 



C 



+ 3 .Tii^ + .T^- Cotg'-^P 



9 



Z X 



■9 







sin 2^ 

 .Ti cos ^ — Xi sin 9" ^ 0, C, C" ■ . ■ Xi sin y+.Ta cos <f ± f a-j = 0. 



Nova Acta LXXV. Nr. 1. 



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