356 Edmund Hess, 



waren, bei den Correlationen 8B) die geraden Potenzen S-, S\ S\ S» fünf- 

 zählige allgemeine Collineationen mit demselben Haupttetraeder bedeuten, 

 die beiden Complexe der Wechselstrablen, welche mit den Complexen ß,, 

 Qi der entsprechenden fünfzählig-en allgemeinen Collineationen identisch sind, 

 nicht zerfallen, dagegen aber nur ein System von zwei Kernflächen vor- 

 handen ist (wie aus den Werthen für «,4, «j,, «03, «32 sofort hervorgeht). Die 

 Potenz S'" bedeutet in beiden Fällen 6B) und 8B) die Polar -Correlation in 

 Bezug auf F^W. 



Von den in § 16 B) betrachteten zehnzähligen Correlationen unter- 

 scheiden sich die Correlationen 8B) dadurch, dass bei ersteren die Sub- 

 stitutionen in tetraedrischen Coordinaten und alle Elemente des Haupttetra- 

 eders imaginär sind, dass S= eine Nullcorrelation bedeutet und dass zwei 

 Systeme von zwei Kernflächen existiren (vgl. § 8 HI Formeln (54) und § 9 

 Formeln (78)). (Die iii Gleichung {786} angegebenen Wurzelwerthe können 

 auch durch = -i, i, s, e-, £\ t^ dargestellt werden, ebenso die Werthe für 

 «ift durch «14 = -£ oder t-, «23 = £3 oder -e, «32 = — a^ oder a*, «4, = t* oder -t^). 



r, , ... .. m i j »11 Elemente des 



Substitutionen: Tetraeder: Anzahl: „ ^^ ^ , 



Haupttetraeders: 



SB) (±''';;;---^^f:;u,..:r.„ 2.12.12=6.48=288 1 ^r T^r'.n ! («^^) 



I +a/l)... =FG/^') I und unter (b2b) P 



Beispiel zu 8B): j x', = x,, x'-i = -.z'ju j 



S . . . j x'-i = -Xn x\ = -X24 \ . . . [-4 1 -3 2]47, 

 \ X'-^ = -Xi^ x\, = -x^ j 



I X 1 = — X\ \ X 2 =^ ^22 I 



<S'9 . . [ X'., = a;,,, x\ = Xgn | . . . [4 -1* -3 2]4i; 



I X 5 Xo~ 



I 



X i; ^ ~Xn 



Xi X^<, X-2 ^12 I 



S'< . . { x'., = Xn x\ = -x,j, \ . . . [3 4 -1 -2J3.2, 



I ■X' l ^^ — "^'il "^ "2 ^^^ "^'lO 1 



Ä' . . [ X':, = -X,,, X\ = X.^s, ■ • . • [-3 4 1* -2].2.2. 



X ,T == X\ :j X ß = Xio I 



Elemente des Haupttetraeders wie in 6 2?) Beispiel 1). 



W 1 ... g.T] 2^ 3 ^ — -^5 — cotg9).x, .13— 2 a-i — ^ X4 — .Tß— htggp a:^ 0,4 — u 



cotgjp 1 tg(jc tfff.. r r ^^i-^^°^r24-5^*8^ r2-Lrotffrrr r — 



