Weitere Beiti'äffe zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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S3 



±Sg^ . . . +Sc\ 0=1, £3, £2 



■ ■ (66i93) 



(66/:(4) 



-1, -1, -1 



;S27 = ±Sg'- . . . +Sc^ ö = 1, a\ 63; _1, _1, _1 



Ä9 = ±Sgi . . . +Sc^ = 1, i\ s; -1, -1, -1 

 ^21 = +Ä/ . . . TSc^ ö = 1, £, £*; -1, -1, -1 



zehuzählige Correlationeii mit zusammenfallender Kernfläche 



von der Art, wie sie in 7 B) unter (64b) betrachtet wurden, und die zwei 



Potenzen von S\ deren ungerade Exponenten Vielfache von 5 sind, nämlich: 



( Ää = ±Sgi . . . +Sc\ = -1, -1. -1; 1, «2, « I 



I S^-^ = ±Sg^ . . . +Sc\ = -1, -1, -1; 1, a, «2 I 



sechszählige Correlationen mit zusammenfallender Kernfläche 

 von der Art, wie sie in 5B) unter (62b) betrachtet wurden, bedeuten, und 

 endlich die Substitution: 



Äi5 = ±Ä5, . . . +S-\, 0= ±1, ±1, ±1; +1, +1, +1 . . . (66;.^5) 



die Polar cor relation in Bezug- auf F^j'' bedeutet. 



Was die dreissigzähligen Correlationen (66/3i), (66/3,) betrifft, so folgen 

 aus den hier geltenden Werthen (vgl. § 8 unter III, Formeln (48(3) . . (48Ö-)) 



1/3 



«i4+«4i-2Cotg5r+g^^^^ 



«23 + «3-; 



1/3 



- cotsr cp- „ 



2 ° ^ 2 cos 9) 



Vi = tg (f, v\ = 

 1, 



j\ = 2 





sin (f 







(667,) 



für die Substitutionen (66,3,) und analog aus: 



«14 



«23 

 «32 

 «41 



£^ « 

 £j «2 



£ a 

 £ aP- 



«14 + «41 

 «23 +«32 



1 f ^1/3 



2*^9'+2li^ 



1, 1/3 



■2*^^-2lin^ 



-COtg (f, v\ = — 



1. V':. : 



COS cp 



i 



(6672) 



, v,= 2, V', ^ 



für die Substitutionen (6ti/3o) die Gleichungen der beiden Complexe ß",, ii'j, 

 der Complexe der Wechselstrahlen «2,4,, i'tc., welche bezw. mit den tetra- 

 edralen Complexen <2i, 52., der fünfzehnzähligen Collineationen in 9A) über- 

 einstimmen, der Gewinde C", C", der Flächen Gi, G-i (d. h. der Flächen 

 Zi Zi+Z-iZ3 = und Z, Z^—Z, Z3 = in 9 A)), sowie die Gleichimgen der 

 beiden Systeme von Kernflächen K^l\ K^9 und Ä'^i\ K^f>. 



Elemente 

 Substitutionen: Tetraeder: Anzahl: des Haupt- 



tetraeders: 



9 5,)!±^!;!-^^'^;;r'^^^;!!! t.-t. 2.12.24=12.48: 



^,) j +C,(l^ . . TGS^') und +G.P) ^ y ^ ^ 



9B.2) 



l±Gi(i)und+a/i)...+c,(2)) 



Nova Acta LXXV. Nr. ] . 



2.8.24 = 16.24: 



576 

 384 



.(66b,) 

 . (66b.,) 



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