366 Edmund Hess, 



lOB) 720 zehuzälilige Correlationen mit zusammenfallender 



Kernfläche F^^\ 

 Die Substitutionen g-ehen aus denjenigen in 10 A) durch Umkehrung 

 der Vorzeichen von ©''• oder von <S^'^ hervor. Die geraden Potenzen von 



Äi = ±S'g . . . +St,\ = 1, e, s*; -1, 1, 1 oder ö = -1, -£, -t*; 1, -1, -1 

 bedeuten wiederum, wie in 10 A), fünfzählig geschaarte Colline- 

 ationen mit dem Axenpaar (/o, während die Potenz S^ eine Null-Corre- 

 lation bedeutet, deren Complex einer der 30 Complexe C(\) ((42) in § 44) ist. 

 Diejenigen Potenzen von S^, deren Exponenten prim zu 10 sind, 

 nämlich: 



Äi = +S,i . . . +Si,\ = 1, £, £^; -1, 1, 1 ) 



S^ = +-5/ . . . +Sö\ ö = 1, eS e; -1, 1, 1 ( 



S^ = +ÄV . . . +Sl\ ö = 1, £», £2; _1, 1, 1 



S- = ±Sg^ . . . +Si,\ 0=1, £2, £3; -1, 1, 1 



(67/J) 



bedeuten zehnzählige Correlationen mit zusammenfallender Kernfläche. Diese 

 Kernfläche ist eine Fläche F^^^ (vgl. (55b) in § 45) und zwar die Fläche 



Z, Zi~Z, Z3 = 

 des ersten Flächenbüschels der entsprechenden zehnzähligen CoUineationen 

 in 10 A). Von den unter 7 B) betrachteten zehnzähligen Correlationen 

 mit z. K., welche den fünfzähligeu geschaarten CoUineationen 7 A) ent- 

 sprachen und für welche F^l^ die Kernfläche war, sind diese Correlationen 

 wesentlich dadurch unterscliieden , dass S^ hier eine Xullcorrelation, bei 

 jenen aber die Polarcorrelation in Bezug auf -F*-'-' bedeutet. (Vgl. § 9 unter 

 II A4)). Dieser Unterschied drückt sich auch deutlich in den Wurzel- 

 werthen für aus, welche für die Correlationen 7 B) 



0=1, £, £i; -1, -1, -1, 



für die hier betrachteten dagegen 



ö = 1, £, £*; -l, 1, 1 

 sind. Die Gleichungen der Complexe £i\, i2',, welche bez. den zu den Sub- 

 stitutionen S\ S^ und Ä', S' gehörigen Transformationen entsprechen, des 

 festbleibenden linearen Complexes, welcher der zu dem S= entsprechenden 

 Nullsysteme zugehörige ist, der Kernfläche und der beiden festbleibenden 

 speciellen Complexe sind nach den früher in § 8 unter II) gegebenen 

 Formeln leicht aufzustellen. 



