368 Edmund Hess, 



Y<.^) = ßil> hat (vgl. (24b).. (24e) in § 42 VI: zu ihnen gehören die 9(5 in § 3 

 unter {126) aufgeführten 96 Punkte l)^f = f^^ und Ebenen (^ = 9)^), wäh- 

 rend die Kantenpaare durch ein reelles Geradenpaar c^^^ = 6*^^ (vgl. (24f)..(24i) 

 in § 42 VI), je ein imaginäres Geradenpaar c„ (vgl. (I9a), (l9b) in § 42 II) 

 und ein imaginäres Geradenpaar l„ ((21a), (2lb) in § 42 III) gebildet sind. 

 Die nebeneinander gestellten Potenzen S, S'^ sind sowohl in tetraedrischen, 

 als in .i'i-Coordinaten durch zu einander transponirte Substitutionen dar- 

 gestellt. Die Wurzelwerthe der Gleichung in r sind 



T = —i a, i a, —i a\ i a-, 



aus welchen wegen 



üi «4 = «2 «3 = 1 und «j «3 ^ «4 «2 = —1 



ersichtlich ist, dass die entsprechenden sechszähligeu Collineationen auf 

 zwei Arten eigentliche sind (vgl. (28£, g*) in § 8 unter I). Die Gleichungen 

 des tetraedralen Complexes ii, der beiden Complexbüschel und der beiden 

 Flächenbüschel folgen aus den Formeln des § 8 unter I. Zu den Gewinden 

 des einen Büschels gehört je ein Complex C(\) ((42) in § 44) und je einer 

 der Complexe C^^\ d-'^'^ ((55,3) in § 45), zu den Gewinden des zweiten Büschels 

 gehören zwei Complexe C(i); zu den Flächen des einen Büschels gehört 

 die Fläche F^}^ und je eine Fläche F^"^^ ((55 c) in § 45), zu den Flächen des 

 zweiten Büschels gehören zwei Flächen F'^'^K 



Die beiden Potenzen »S-, »S'^ bedeuten dreizählig geschaarte 

 Collineationen mit dem Axenpaar c„ (vergi. 5A) unter (62a)), die Potenz S^ 

 bedeutet eine elliptisch geschaarte Involution mit dem Axenpaar &„ 

 (3A) unter (60a)) des Haupttetraeders. 



Die in der folgenden Zusammenstellung (68a,) .. (GSaj) aufgeführten 

 Substitutionen (68aj) sind bereits früher in § 12 A.,) Formeln (81) betrachtet 

 worden; die drei Kantenpaare des Haupttetraeders sind die durch bezw. 

 7*, Ä:„ und e bezeichneten Geradenpaare c^*^ = l'''^\ Cq und h ; ebenso gehören 

 die durch F^^^ und F^'''' bezeichneten Flächen der Büschel zu den Flächen 

 f'^"'^ (vgl. auch die Formeln (36) in § 8 und § 9 I B) unter 2a)). 



