Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



z, . . 



.z, . . 

 z, . . 



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. S,i ... [4 -3 -2 1*],4, S' = S,2 . . . S,i . . . [4 3 2 l*];^. 

 cos - xp —t cos ~ tp sm -- xp i sm -xp ... Zj 



1 



1 



1 



sin - i/j i sin - ip —cos - tp i cos - rp 



dt a ^ £, 



■ z, 

 . z. 



cos ^ %p i cos ^ip sin ^ \p —i sin ^ xp . . . Zj 



.1 . . 1 1 .1 



sin - y> -i sia - xp —cos - ip —i cos - ip 



1 



o 



Zi4, -£03 . . . cos t^ +«■ -sin xp . . . #) = 6^^) 

 .£"12, -Kh4 . . . sin t/> +?' cos tp ... Cq" 

 Z,3, Z42 . . . 1 +«■... 60. 



Zwei Complexbuschel: ^ ,„ „ 



[ Xi+k"xa=0 J 



Zwei Flächenbüschel: 





(z,2+;22) cos2 - yj + (;32+z^2) sin2- i;,+(2, 23—24 2.,) sin ip 

 (2,2 + 2., 2) sin2 -,^- + (232+r42) cos^ - ?/'— (zj 23—24 25) sin !^' 



= 



2^ ' '*' , -4 / ■^"" 2 



Z. B. ;.' = 1 . . . i^,W . . . -,-2 + 2.,2 + 232 + 2,2 = x.^+X^^^ + X^^ = X,'- + X^'- + X,^ = 



X' =-1.. F^^^ . . (Zi'^ + Z2-—Zi-—zr) cos ip+2 (2, 23— 24 Zj) sin rp = i^,'** cos Tp + i^o"» sin ip\ vgl. (55c,) 

 ^ {Xi sin r^+a-'ä cos «/,')2-f-a;22+a;32 ^ (a;, cos ^ — x^ sin i^)2+a;42+.z-g2 == | in § 45. 



Z, Z3 + ;." Z4 Z. = [(r,2-2.,2— 232+242) sin ^,—2 (2, 23 + 24 z.,) cos i^— 



— ?■ ) 2 sin )p (2, 2., +23 24) + 2 cos tp (2, 24—22 23) !] 



+ Z" [(2,2—222—2,2 + 2^2) simp—2 (2, 23+24 2,) COS ?p + 



+ (■ I 2 sin tp (2, 2-2+23 24) + 2 cos ip (2, 24—22 23 |J 

 Z.B. 

 ;." = 1 . . JPW . . (2,2—222—232 + 242) sin xp—2 (2, 23 + 24 22) cos ^> = F,*!» sin ?/;— i^g«') cos rp\ vgl. (556.) 

 ^ (rc, sin ip+x-^ cos ^/O'+^ir+^o"^ ^ (-^i cos rf>—x--, sin V')-+*'2"+^4- = ( m § 45 



;." = -1 . . F('^) . . 2 (2, 22 + 23 24) sin V' + 2 (2, 24—22 23) cos t/; = F^^^' sin if' + J?;<'> cos xp \ vgl. (55C3) 

 ^ (Xi sin 1^+3^5 cos t^')'2+a?;i-+^4'' ^ (^1 cos Tp — a;.- sin ?;-')2+a;22+a:ii2 ^ ) in § 45. 



Die (IreizJihlig geschaarteu Collineationen mit Axenpaar c^ (vgl. (5A)) 



sind dargestellt durch: 



Ä2 = ,S',2 . . . Ä/- ... [3 -4 -1 *2],o, 5^ = S, . . . -S62 ... [3 4 1 *2l,4 



und die elliptisch geschaarte Involution mit Axenpaar h„ (vgl. (3A)) durch: 



A3 = Äc» . . . Si' . . . [2 -1 -4 3], . 



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