Weitere Beiträge zur Theorie der räuinlichen Configurationen. 373 



Beispiele: 



1) Zu ll^i) vgl. § 12 unter JB 2). 



2) Zu IIB,): 



Sb\ Si,'- und Sc', Sc-, Ä'/' wie im Beispiel 2) zu IIA,); 



S\ S* dreizählig geschaarte Collineationen wie im Beispiel 2) zu 11 .^i); 



A3 = ±St,^ . . . +<SV . ■ . [2 -4 3 -l*J,jc, Nnllcorrelation mit Complex: a;,, = 0. 

 Sechszählige Correlationen mit z. K.: 



S' = +Ä,' . . . +Ä.1 . . . [2-4 3-P].,,; Ä-' = +Ä(,i . . . +Sc2 . . . [1 -2 -3 4],4. 



1 t*'^ W COtfiT W 

 ß' . . . --.r,2-|- ^X-i^ ^X,,^—C0tgcpx, X-,+tg<p XiX:-,—X3 X:,+ 



tg(p cotg ?) , ,1 ., ,, 



+ "2 ^•- 2~ ^^ ''" 2 ■'^« ^^2 '•«•4 = <» 



Kernfläche: i-^W . . . (j,2_,^2)_(.22_j32) cotg 95 — (2, z. + z, z,) + 



+ (r, z-j—Zi Z2) tg V+^i ^4 cotg '^<p — Z2Z3tgg> = 

 (vgl. ^, .Z4 — Z> Z-i = im Beispiel 2) zu llAj). 



C, C" . . . (I -., «-°|^ +.., 'If) +i (x., sin V'+.r, cos ^) = 0. 



3) Zu lli?;,): 



Sc*, Sc-, Sc^ und Sb\ Si,- wie im Beispiel 3) zu 11 ^3); 



S"^, S* dreizählig geschaarte Collineationen wie im Beispiel 3) zu 11^): 

 S^ = +iSV' • ■ . -F«S'(,' ... [2 —1 -4 3j, Nnllcorrelation mit Complex x-i = 0; 

 Sechszählige Correlationen mit z. K.: 



Si = ±Sc' . . . +S,^ ... [4 -3 -2 1*],4: S= = ±Sc'^... +Sö' ... [4 3 2 l*],o- 



O' ""^^ ^ ^ 2 ^ r 2_*S »^ r 2 r r 7- 2J_r 24.^ 2 — 



Kernfläche: J'W . . . (2,-^ + :,^2_2.^2_^^2) cos^ + 2(z| 23—24 2,) sin (p = 

 (vgl. Zi Zi—Z, Zi = im Beispiel 3) zu 11^:,)- 

 C . . . x-i = 0; C, C" . . . (Xi cos ip — X--, sin xp) +i .r-, = 0. 



§48. 



Uebersichtliclie Zusammenstellung- 



der elgeutliclien Collineationen und Correlationen, sowie ihrer 



Vertlieilung auf die 75 Tetraeder t. . T; ,. 



In den naclifolgendeu Tabellen (69J.) und {69B) sind die sämmtlichen 

 eigentlichen Collineationen und Correlationen der Cf. (6O15, 725) nochmals 

 übersichtlich zusammengestellt und die je einem der 75 Tetraeder Ti . . T-,-^ 

 zugehörigen Substitutionen angegeben. 



