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Edmund Hess, 



In der Tabelle (70 B) sind die auf die einzelnen Tetraeder-Gruppen 

 entfallenden Transformationen nochmals übersichtlich znsammeng-efasst. 



Auf je ein 



Tetraeder T, 



entfallen: 



Centrische In- 

 volutionen 

 (Polar-Corre- 

 lationen): 



Vierzählige Colli- 

 neationen (Vier- 

 zählige Axen- 

 Correlationen): 



Sechszählige 

 Collineationen 

 (Correlationen): 



Zehnzählige 

 Collineationen 

 (Correlationen): 



T,..T, 

 ^20 ■■T-is; X36..X39 



1 + 3 = 4 

 4 

 3 



1+2 = 3 



6+6 = 12 

 12 



12+6 = 18 



4+8+4+2 = 18 



3 + 6 = 9 



1 + 1 + 1+2+4 = 9 



32 



8+24=32 



3+6 = 9 



1+2+2+4 = 9 



3+12+6 = 21 



6+12=18 



2+2+2+4+8 = 18 



6+12=18 



2+4+3+6+4+2 = 21 2+2+2+4+4+4 = 18 



1+2+4+2+1+2 = 12 1 + 2+1+4+2 + 2 = 12, 2+4+2+8+2+2+4 



I I =24 



(TOB) 



§50. 



Untersuchung und Darstellung der vier Arten uneigentliclier 



Collineationen und Correlationen. 



12A) 60 centrische Involutionen. 

 Die 60 centrisch-involutorischen Collineationen (vgl. § 9 unter I A 5)) 

 haben zum Centrum je einen der 60 Punkte 93, zur Ebene der Homologie 

 je eine der 60 Ebenen B (vergl. §41 (la).. .(l7y)), welche die 75 Tetraeder 

 Ti..y,5 constituiren. Die Gleichung in r hat die Wurzel — i und die drei- 

 fache Wurzel +1, die Gleichung in hat die beiden dreifachen Wurzeln 

 +i und — i. Aus der nachfolgenden Zusammenstellung ("la) ist die Art der 

 Bildung der Substitutionen und ihre Beschatfenheit ersichtlich (vergl. die 

 Tabelle (70 A) des vorigen §). 



Centrum und Ebene der Homologie: 



S3. . . 934 und B, . . Bi 

 Je drei der Punkte 93i3 . . 93)4 

 und der Ebenen ^13.. B-n 

 Je vier der Punkte 93?, • ■ 93i2 



( und der Ebenen B^ . . B12 

 Je ein Punkt (eine Ebene) 



Je zwei Punkte (zwei Ebenen) 



der Punkte 



S25 • • Scu 

 und der Ebenen 



I>2i • ■ -^60 



(71a) 



