380 Edmund Hess, 



Basisfläche: {x^ — Xi^)^-{- (x^ — x-n)'^ + (x^+Xf,)"^ 

 ^(x.2—Xr,)^-HXi-x.^)^+U;+x,y 

 cotff QP „ 1 te ff) „ 



(vgl. (54 h) und (54 i), (54 k) in § 45). 



[ x\ = X,-, X'.2 = .Tj 1 



Zu ]2Bi): a:', = x.j x\ = -x, } ... [2 -1 4 3]^; 



I x':, = -Xi .r'g = Xy I 

 B a 8 i s f 1 ä c h e : x, a-Q + x^ Xj- — 0:4 0:5 = 



oder: ^,2+^22+^32+^^2_2 ^^ ^-2 + 2 ä'j ^3 + 2^1 ^O = 

 • — -2 z■^ .24 + 2 Zi Z-i + 2 ^r.^ ^3 I 



a:'i ^ .ri4 .r'i ^ .t^u 



Zu 12^5): { x\ =-0-22 .r'4 =a-i., ... [2 -1 4 3]9; 



Basisfläche: x^ x^ — x^ xn — oc--^ ^30 | _ q 

 ^ Xo Xii + .r4 aTir, + 'i'fi ^i7 ) 



COtST W 1 t*^ <jP 



oder: ^1^+ - ° ^ ^,2+ - ^32—^ ^^2+cotg y ^3 .^4+^4 ^2— tg (p z-i z^ = 0. 



,r'j — .r26 .T'2 — —0:29 

 '»•' — '>• -1'*. — 0... > 



Zu 125,,): a-'ä =a-,„ .T'4 = a:,3 ... [4 2 -1 3],3; 



I a'5 ^ .Tj^ x'e = —x-n I 



B a s i s f 1 ä c h e : arj 0:26 + .^3 Xio + x-^ x^^ | 



^ x^ a-29 — 0:4 3^13 + -t'e ■«-■21 I 



oder: ^-^^ Zi'^+ ^ ^2''+^3- — -|^ •^4^— % 9 ^1 ^2-^1 .ä'4— cotg 50 ^4 Zi = 0. 



13A) 900 vierzählige uneigentliche Collineationen. 



Die hierhergehörigen Substitutionen können nach ihrer Zusammen- 

 setzung und Zuordnung zu den Tetraedern Ti . . T--^ aus der Tabelle (70A) 

 entnommen werden. Die 12 auf das Tetraeder T^ und die 24 auf die 

 beiden Tetraeder To, T3 entfallenden Substitutionen sind bereits früher 

 (§ 18 A 2)) betrachtet worden. 



Die Eckpunkte (Ebenen) je eines Haupttetraeders sind zwei reelle 

 Punkte ® (Flächen J) (vgl. (7) in § 41), speciell die Punkte 613 . . 621 (Ebenen 

 fi3 . . £24) (§ 18 A 2)) und zwei imaginäre Punkte bo (Ebenen ß^) (vergl. (20a) 

 und (b) in §42), speciell die Punkte e26..e,i(, (Ebenen gjs-.feo) {^g^- (20a) in 

 § 42); das reelle Kantenpaar eines Tetraeders ist ein Geradenpaar B, B' 

 (vgl. (8a) in § 41), speciell e und eO), die beiden imaginären Kantenpaare sind 



