384 Edmund Hess, 



Die in sich transformiiten Complexe sind: 



a\ ^ + Y +^5 -f-^ ±^-2 = oder Xi^+x., = 0. 

 Die Fläche F^\^ wird auf die zweite Art in sich transformirt u. s. w 

 3) t x\ = -a-30 .t', = -a;i \ / x\ = -a-., .t', = Xo-i . 



S'' ^ Bj*^^) . . . B-2^'^'> 'n'ie im Beispiel 3) zu 13 A) geschaarte Invol. mit Asenpaar i>, B'. 



Axenpaar: cotg g:- -^icoXgff — tg y +itg^ 1 +i . . . {B, B') 

 Mittelpunkte (Ebenen) der Strahlbüschel: 



\ \\^^9 |cotgg) ... »49 (^4,,) I 

 I 1 ... »4 {Bi). 1 



Die iu sich transformirten Complexe sind: 



"1 2 ■ •* 2 ' 2 ; -^ V "■' ^ ' "■' 2 ' 2 / 



oder a-oi +.Tie = 0. 



Die Fläche F^\\ ebenso die im Beispiel 3) zu 13 A) betrachtete Fläche Z^'^: 



X.iC- + X-,{^ + X^'^ = X2.,2 + a-032 + a;-2 = 



werden in sich auf die zweite Art transformirt u. s. w. 



14A) 1200 sechszählige uneigentliche Collineationen. 



Die betreffenden Substitutionen kihmen nach ihrer Zusammensetzung- 

 und Zuordnung zu den Tetraedern T, . . T-^ wiederum aus der Tabelle (70 A) 

 entnommen werden. Die 32 auf das Tetraeder T^ und die 2 (8 + 24) = 64 

 auf die beiden Tetraeder T<,, I^, entfallenden Substitutionen sind bereits früher 

 (§ 21 A) betrachtet worden; von den dort unter a) aufgeführten tritt hier 

 nur die Hälfte auf. 



Die Eckpunkte (P^benen) je eines Haupttetraeders sind einmal ein 

 reelles Punkt- (Ebenen-)Paar, nämlich je einer der 60 Punkte 93 (je eine der 

 60 Ebenen I?), speciell je ein Punkt ei..e,o (je eine Ebene fi-.sii) und je 

 einer der 600 Punkte ü (je eine der 600 P^benen K) (vergi. § 41 unter 6)), 

 speciell je einer der 48 Punkte b (je eine der 48 Ebenen 6) (vergl. (6) in 

 § 41 und (12&) in § 3), sodann ein imaginär conjugirtes Punkt- (Ebenen-) 

 Paar, nämlich c«, c'o (7',,, /„). Das reelle Kantenpaar eines Haupttetraeders 



