Weitere Beiträsre zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



385 



ist ein Geradenpaar C, 6" (vgl. (8b) in § 41), speciell ein Geradenpaar l; Ä' 

 (vgl. (8b,) und (iid) in § 3); die beiden imaginären Kantenpaare, welche die 

 die Fläche F'^P berühren, sind je ein Geradenpaar | 93 c„ | = | A'/'o | (vgl. (28a) 

 (30a), (32a), (33a) in § 43) und je ein Geradenpaar | ßc„ | = | B/'o | (vgl. (28b), 

 (30), (32b), (33b) in § 43); speciell sind die 192 in (28a) und (28b) aufgeführten 

 Geraden | «8 Cu | und | S Co | mit den früher {{136% {13S") in § 4 unter 4) durch 

 2^ p' bezeichneten Geraden identisch. Bei den 600 Haupttetraedern tritt 

 also jeder der 60 Punkte 93 zehnmal, jeder der 600 Punkte ß einmal und 

 jeder der 400 Punkte c„ dreimal auf; von den 200 Geraden C tritt jede 

 sechsmal und jede der 1200 Geraden | 93 Cq | und der 1200 Geraden | S c„ | 

 einmal auf. 



Die beiden, den Substitutionen S und S'^ entsprechenden Transfor- 

 mationen sind zwei zusammengehörige sechs zählige, auf eine Art un- 

 eigentliche Collineationen (vergl. § 9 IB) unter 2b)), während S- und S^ 

 zwei zusammengehörige dreizählige axiale Collineationen mit dem 

 Axenpaar C, C" (vergl. 4A) in § 47) uiul S'^ die centrische Involution mit 

 Centrum S8 und Homologie-Ebene B (vergl. unter 12 A) dieses §) darstellt. 

 Die Wurzeln der Gleichung in x sind t = l, -1, -«, -a-, derjenigen in a 

 sind ö = i, ~i, i «, -/' «, i a\ -i «^ (vergl. (62(5) iu § 9). Die . Gleichung des in 

 sich transformirten tetraedralen Complexes, des Complexbüsohels, sowie des 

 Netzes derjenigen Flächen, welche auf die zweite Art in sich transformirt 

 werden und zu welchen ausser der Fläche F^P auch eine Fläche F'^"^ (vgl. 

 § 45 unter (55e)) gehört, ist mit Benutzung der früher aufgestellten Formeln 

 leicht zu erhalten. 



Beispiele: 1) Zu T, vgl. §21 unter A). 



2) 



S...r;'^ '^^ / "~ --^ ... [4 3 -2 11,6, S^'.. ''f Z .* Z ..[-43. 



-1*],, 



49 



