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Edmund Hess, 



S^ 



3) 



vgl. (32a) 



und (32b) 



in § 43. 



Ki2, -Kji ... cos »^ ±i coiii) sin?^ =F/sinip . . . (C, C) 

 j I «ö^ Co I = I ^ r'o I ... sin tp i sin ip / -1 -cos if) i cos ip j 

 I I S C'o I = I -»4 7(, I . • • sin V> -i sin ?p -* -1 -cos \p -i cos xp ) 

 ( I 93^ C'o I = I £" 7n I ... sin tp i sin ip -* 1 -cos ^ i cos ^ ] 

 \ I g Co I = I i?4 7'» I • ■ • sin ip -/ sin ip l 1 -cos %■> -i cos ^} ) 

 Tetraedraler Complex: (a-, .r4— ;r2 a-j) sint/^ — (x, a-y+x^ x-^) aosip = 0. 

 Complexbüschel: (.r, cos tp+.Vj sin «;.')-l-/i' (^2 cos ?p — .Vg sin ip) = 0. 

 Das Netz in sich transformirter Flächen: 

 Je Z,i + l Z,} + 2 m Z, ^4 = 

 enthält F^l\ entsprechend den Werthen /j = ? = i, »» =^; ferner entsprechend 



den Werthen fc = ^ = l, «* = -i die Fläche 



J'*«) . . . (^r— ^.,2) cos 2 »p+ (.2-0 2— .2-42) — 2 .^i ^'., sin 2 ^ = 



^ (.r, cos »p4-.rä sin ■ipf- + (a-., sin i/'+.Te cos tp)2+a.-42 ) ^ ^ 

 ^E (.r, sin V^— .rj cos i/')^ + (.C2 cos ip-a-« sin xpf+x-C- j 

 (vgl. (55e) in § 45) u. s. w. 



Die beiden Substitutionen S\ S*: 



20 



..[4-3 2-l*]i,„ S*. 



4 -3 2 1]„ 



X\ = X-ii X\ = -Xu; 



x'i = -T.29 x\ = a;.j4 



a;'^ = a-js a-'s = a-g 

 -C./') . . . -C/2) 



bedeuten zwei zusammengehörige dreizählig-e axiale Collineationen 

 mit dem Axenpaar C, C (vgl. § 47 unter 4A)); die Substitution S» endlich 



Xo = — .1' 



a-', = .r, 



'^'3 =^ •'^20 ^"4 ^^ ~>^"2 



■'-'5 = a^o X f, = .rj.j 

 C/') . . . Co(2) 



S3 



x\ = -T4 a:'4 = x-i 



X 5 == .^0 X li =^ — .r= 



£i(2) . . . _£^(1) 



... [-1 -2 -3 4], 



bedeutet die centrische Involution (vgl. 12 A) dieses §) mit Centrum SBj 

 und Ebene £4- 



S 



X i = — a.'i(i a"-> — .Ti 

 x'i = a-24 a;'4 = a-;, 

 ,T 5 :^ Xs^ X f; = ar5 



-a(2)...j-o) 



Haupttetraeder: 

 Z, 08u) 



Z, (S) 



Z, (Co) 

 ^4 (Co) 



.[3-4-l*-2],4, Ä^-.. 



a^ 1 — — a^2 *^ 2 — — a'iiii 

 X 3 = — a;4 a; 4 ^ — ^"27 ' 



X 5 — x^ 



.r,, 



[3 -4 1 *2 



|52. 



1 cotg (p 



2 2 



^ 3 cos tp 



'T^ 2 



sin xp 



sin ip) 







2 



sin xp) 

 2^ 



cos ?p 

 cos \p 



-J'(^) . . . c/') 



z. (£44) 



Zi (Ä)i) 



Z4 (j''o) 

 ^3 (7.) 



1) Vgl. Formel (6) unter 3) in § 41). 



