Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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X\ 



S'- 



K^i, Ä34 . . . — cos ip +icosxp sin ?;• 

 3^44 Cii I = I Ey'n I • • . as'mxp -«'sin ?/» ? a 

 ^ C'o I = I i?44 7i, I . . . a- sin i/' f sin i^' — / «- 



3344 C'i I = I -^/i) I • • • — «■ sin tp i sin t^' ?' a- 



Ä C|, I ^ I ^44 y'o I . . . -« sin 1/' -i sin t/; -? « 



Tetraedraler Complex: 



+ «sinT/; . . . (C, O 



1 a cos ?p —i cos »/; 



1 a- cos \p i cos »p 



1 —«2 cos t/; ? cos )/; 



1 — « cos tp ~i cos ?^ 



(vgl. (32a) 



und (32b) 



in § 43). 



♦l^a; _*S5P„ , ^,A , „ / tg^ ,. , 3 cotg^ \ /.r, cotg 9, cotg 29, 



"2^ 2~ ^ "2" j ^ l 2^ - 2 "• 2 ^ V ^ \,~2" "^ 2 — '''^ 2 — " 



Complexbüschel: (o-j cos ip — x^ sin i/j) + /<' (.r., cos ip — .^-n sin \p) = 0. 

 Das Netz in sich transformirter Flächen: 



Ic Z,'^+l Z-fi + 2 m Z.iZi=0 



enthält F^l^ entsprechend den Werthen f; ^ I = l, m =1; ferner entsprechend 



den Werthen a- = ? = 1, m 



iTC«) 



- die Fläche 



2 



. (01 2— ^.,2) + (^.,2_^^2) cos 2 »/,. — 2 ^■4 «•-, sin 2 ?^' = | 



^ (a-, cos ip — a-j sin t^)2 + (.r^ sin i/'+a'g cos »/;)2 + x^- ' ^ 

 ^ (Xi sin 1/; + a-j cos i^)'- + (xi cos ip — .Tg sin xpf- + .T32 J 

 (vgl. (55e) in § 45) u s. w. 

 Die beiden Substitutionen S\ S*: 



— X|5 a;-! — —■i'io 

 .T23 a; 4 = .T24 



's 



x\ 



\l 4 -2 -31 



S* .. 



x^ = a.'ii X t; = X12 

 C/i) . . . 0^(2' 



... [1 -4 2 -3], 



bedeuten wiederum zwei zusammeng-ehörige dreizählig-e axiale Colli- 

 neationen mit dem Axenpaar C, C"; und die Substitution Ä': 



S-^ . . . 



1 a-' 



... [3 -4 1 2] 



— .ToQ .r2 — a'i5 



- 3 ^^ ~-'^2S X ,. ^ .T2;i 

 X 1^ Xj »^6 a'y 



' c/2) '. . . -C/1) ^ 



bedeutet die centrische Involution mit Centrum S844 und Ebene .B44. 



14B) 1200 sechszählige uneigentliche Correlationen. 

 Die zugehörigen Substitutionen werden aus denjenigen für die 1200 

 sechszähligen uneigentlichen Collineationen 14 A) erhalten, wenn den beiden 

 zusammensetzenden Substitutionen g 1 e i c h e Vorzeichen ertheilt werden. Die 

 32 auf das Tetraeder T, und die 2 (8+24) = 64 auf T. und T3 entfallenden 

 Substitutionen sind bereits früher (§ 21 B) betrachtet worden; von den dort 



unter a) aufgeführten tritt hier nur die Hälfte auf. 



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