3) 



Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Confignrationen. 

 S- und S* wie im Beispiel 2) zu HA) 



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X i X2 X 2 Xy 



X 3 = — a"4 X 4 = x>, 



. . [_i _2 -3 4], 



X s — ~">1'i; 



bedeutet die Polarcorrelation mit der Basisfläche 



Haupttetraeder für S und S'': 



0. 



Kii, Kr, 



\ I *i Co 

 f I % Co 

 5ß. Co 



5ß. c„ 



Z. (Co) 

 ^3 (Co) 



COS ip 



\niy,\ 



~-J 



— i 



sin rf) 



■ ■ ■ 72" 

 . . . cos 1p 



. . . cos tp 



sin ip 



■ ■ ■ Y^^ 



+ icosrp 

 ... sin )/; 

 ... sin ip 

 ... sin Tp 







COSI^ 



72" 



—sin »p 

 —sin ?p 

 cost/; 



l''2 



sin ?p 

 sin ip i 

 sin ?/j — i 

 -sin tp — f 



1 





 

 1 



+ / sin ?/' . . 



z —cos ip 

 —i —cos ?i) 



•(' —cos ip 

 -cos t/; 



. Zi (TTi) 



• Z, (/',) 



• Z, (/o) 



. Z4 (Ä) 



— » 



(C, C") 



cos »p ) 



cos ■^) ) 



—cos T/; ) 



—cos ip ) 



(vgl. (411) 

 in § 43). 



O" 





sin ip —sin t/; ? 

 — Xi x-i cotg g)+ar) Xo+Xj 0:4 — X2 .T.5 — x^ a:,; tg 50 = 0. 

 (a-,— .To) cos ip+(a:5+.Tü) sin V' = 0, C-'" • • • i^i+x-^) cos tp+(a;5— a;,j) sintp = 0. 



Z, Z4+ZJ Z, = ^,2 + ^,,2 + ^32_^j2 =-(^c, _|_a-2)2 + (.r3 + .r4)2+(x5+Xo)2 = . . . ii'vS) 



(Basisfliiche der S^ entsprechenden Polarcorrelation), 

 Z| -^4—^2 Z-i = (^i'-i— .^3-) cos 2 ip+^o'+'S^i- — 2 ^1 ^3 sin 2 1/; = 



^ (xi Xo+Xj .To) cos 2 ip + (x2 Xj— x, a-,i) sin 2 ip — Xj a-4 = . . . JF<-^> 

 (vgl. (55 f) in §45). 

 . 2 Z, Z4— ^2 Zi = Zi Z4 — 2 Z, Z3 = tg 93 ^i2+^.,2 _ cotg 9) ^•3-!+ 



+ 2 ..42_2 z, z., = -cotg 9, C.2-2 g2^+tg <)r> £3' -ir+^ Si £3 = 

 . Zj Z,— 2 Z2 Z;, = 2 Z, Z4 — Z2 Zj = -cotg 9) ^,2—2 52-+tg 9) ^3-— ■2^4"^ + 



s 



+ 2 Zi Z:i 



X 9 ^1 



;tggp C,2+£22-cotg9, C32+2 £42-2 e, C3 



:0. 



•f 1 .Tili 



X 3 X94 X 1 — X't •. 



C,(2) . 



' 



-2J74, 



Ä5 



I X j Xo 



j a-'a = .1-4 

 [ ' J^(2) 



.•C2 = -a-js 

 a;'4 = -ri7 



■X^ t 



Xu 



...[3-41 *2]53; 



. 0,(1) J 



A3. 



.[3-4 1 2J12 



S- und S'' wie im Beispiel 3) zu 14^). 



X j — X2U X 2 X| ^ I 



X3^Xi>, X4=X23 I 

 X.i = — X|2 X|; = X7 I 



bedeutet die Polarcorrelation mit der Basisfläcbe F(2): 



l^*ä' . . . ^,'- — tg g) ^2"+2 ^3'-+cotg cp Zi- — 2 cotg (p Zi Z2 + 2 tg (p z^ ^4 + 2 ^4 ^^2 = 



= -(Xi X2— X3 X0+X5 X4) cotg (p + {x^ X,;+X:> X4+X.:i Xo) + (Xi X4 + X3 r2+X5 X,;) tg 9) = 0. 



