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Edmund Hess, 



Hanpttetraeder für S und S'" 



Co C) cos tp c^ sin ip ') 



■ 2 2 2 



^1 m 



Z-i (c„) 

 -Z". (c'„) 





 



sin ■^ 



sin \p 



z. m ...\ "^ 



i cos i/; 

 -I cos 7p 

 Co sin ip ') 





^14, £"23 . . . — cost/' :t«cos^/; sin »^ +/sin?/i . . . (C, C") 



( I %i C„ I ^ I 77i- 7 V I • • • ß sin Tp -sin ip a * -i a cos ?p -cos \p j | 



1 I %k c'ii I = I /T, 7o I • ■ • ö-sinifj — sin 1^ —d-i i a-cosip — cos ?/> [ j (vgl. (411) 



( I $, C'i, I = I Z7i 7o I • • • «^ sin ip sin ip -«2 i -/ «2 cos ip cos i/? j j in § 43). 



[ I 5ßi Co I ^ I 77i /'„ I ■ • • « sin ?p sin t^ « i i « cos »p cos ?/; j j 



'^" ■ ■ ■ ''^' ' ''^■- siiT^ ~'^^ *^ 50— '^(J -f'^-3 ('1-2 tg 9)+a-4+.x-6 cotg y) + 



+ .r, (-.r2-.r4 cotg g^+x, ^-^) = ; 



(.Vj +.T2) cos %p — (.r-, +-Tii) sin i/> = ; C" . . . (.r| — a-j) cos xp — (0:5 — x,) sin \p = ; 

 . Zy Zi + Z-i Zj ^ ^(2 — tg 9) ^^2^+5 ■^3- + cotg (jp .^42 — 2 cotg (p Z\ ^■2 + 2 tg <p Zi ^4 + 



+ 2 04 50 = . . i^'^' (die Basisfläche der S^ entsprechenden Polarcorrelation), 



6?o 





. i^<-''> 



Z, Z,-Z^ Z., = z{^- ~-^— ^r-'i z-i' - -— g"- 542-2 cotg 9) 5, 52 + 



2 

 + 2 tg 9' 5, 54 - - 54 50 = 



/9 +1/5 1 \ 



= .Ti f — ~ -To— 0-4 tg 9. - - .r,i j + Xi (0:2 tg qr) + Xx + Xe cotg gs) + 



/ 1 9 —1/5 

 + -v-, ( - 3 .To— 3-4 cotg <f>-\ ^ a-, 



2 Joi\ Zj\ Zdi ^^3 3^ £t\ /^\ ^ Z>-i A3 ^= 



^ 5)2 — 52^ — 5:i- — 542 — 2 cotg 9) 5| 52 + 2 tg 91 5, 54 = 



JS] i^4 ^ />2 -^^ll ^^^ ^ Zi i^4 Zo >>3 



^ 5,2 — 5o2 — 4 5,2 — T- 542 — 2 cotg«) 5, 5o + 2 tg » 5, 54 -2 54 5o = 0. 



cos 29) - •' Sin 29) ^ o A 1 . o »- 1 4 * . 



15A) 1440 zehnzählige uneigentliche Collineationen. 

 Die hierhergeliörigen Substitutionen sind nach ihrer Zusammensetzung 

 und Zuordnung zu den Tetraedern T4 . . T-3 wiederum aus der Tabelle (70 A) 

 zu entnehmen. 



Die Eckpunkte (Ebenen) eines den Substitutionen S, S''; S\ S' ent- 

 sprechenden Haupttetraeders sind einmal ein reelles Punkt- (Ebenen-) Paar, 

 nämlich je einer der 60 Punkte 33 (je eine der 60 Ebenen B) und je einer 

 der 360 Punkte 3 (je eine der 360 Ebenen /) (vergl. (5) in § 41), zweitens 



1) Hier ist, wie früher, c,2 = 2+l/3, cp = 2— [/s. 



