S2 



S* 



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Tetraedraler Complex: Q. ^ (a-, a:6+a-.2 0-5) sin (p-\-{x-i .rj+.r4 0:5) cos 9) ^ 0. 

 Complexbüschel: (.Ci cos 9) — .T3 sin 9)) + ;(/' (.r.2 cos 9) — .1-4 sin 9)) = 0. 



Das Netz in sich transformirter Flächen 



]iZC-^lZ.}-\-'lm Z-, Z^ 







enthält -F*-}^ entsprechend den Werthen fc = ; = 1, >» =-; ferner entsprechend 



den AYerthen h = l^= L 



m 



- die Fläche 



2 



FC") . . . l/5 (.?,--— ^4=) + (^2-— ^3—4 Z, ^3) 



= (.Ti cos 9! — a's sin 9))'- + {x-i sin 93 + X4 cos 9))-+.r,;- 

 = (.r, sin 9 -\-x, cos 93)2 + (a-2 cos 9) — ^-4 sin 9')-+Xs"^ 

 (vgl. (55a) in § 45) u. s. w. 



Die vier Substitutionen Ä-, Ä^, Ä*', S^: 



.T, = .r,, ar-i = -Tu, 

 a;3 = — .Ti9 3:4 =^ .Tis 



..[_3 2 4-l*J,g, S^ 



X j — .Ti| X 2 — — a;i 2 



X 3 ^= — Xi 7 X \ = a*20 

 ■1' ,-, = ""■''-■■25 ^ h = ~'''^2s 



a" 1 — X\ 5 



.r3 = 0:23 



33 2 — ^^22 



X 4 = Xjo 



.Tu ^ a:i4 



Gi(l)...(?i(2) 



[4 3 2 IJ, 



S6 



x\ 



t 



5 



rco] x-i — ~''*'iti 



'''29 ■*' 4 ^^^ ~3-"S4 



-G/1) . . . -Gx(2) 



[-3 -2 4 1],, 



[4 3 2 1]„ 



bedeuten vier zusanimengehörige fünfzählig-e axiale Collineationen 

 mit dem Axenpaar G, G' (vgl. 6A) in § 47); und die Substitution S'^: 



S-^ 



X 1 = Xi X2 = —Xi 



a; 3 =^ .T4 a; 4 = — X3 

 X 5 = aTi; a; g ^ a;^ 

 -ä(2) . . . iJ^CD 



-1 -2 -3 4]i 



bedeutet die cen tri sehe Involution mit Centrum S4 und Homologie- 

 Ebene £4 (vgl. 12 A). dieses §). 



