Weitere Beiträge zur Tiieorie der räumlicLen Configurationen. 



393 



2) 



S . 



S^ 



S'- 





■ ^'24 



X 2 — — ^^'3 



-0,(2)... C,(') 

 X ) = — X->{\ X 2 ^^^ — «^IS 



X ;j ^^^ — X^ Q X ^ Xo { 



X ^ = Xi^ X (^ = —^29 



Gi(2)...-£,(0 



Haupttetraeder: 



Z, (9351) . . • 



Z2 (S) ■ 



^. (g«) • 

 ^4 (g'O ■ 



. . [_p- 4 2 3J74, Ä'' 



[-3 4 -1 -2],a, 6'- 



^ j — — Xcj X 2 

 a; 3 = .r.) .T'4 



■^'5 = ^i X'ii 



-Cx(2) . . . Gi(i) 



-a-j, 

 a'-iT 



X 1 ^ a:i4 



^ 5 = •''-30 

 5./2) . 



tgjp 

 2 



cotg ^ 



cotg (p cos ^ cos ^ sin tp 



2 





 —sin cp 



-E^ sin gj 

 -6- sin (p 



-£■• cos gp £ sin g^- cos g) 

 -£ cos gi £^ sin ff cos r/i 



.K'12, -Kj4 ... cos gi +i cos (/> -sin (f ±i sin ff . 



X -2 — a'23 



X 4 ^= a?7 



^6 ^ •'*^15 



■ • Z, (£51) 

 . . Z. (/) 



• ■ • Z;, (xo) 

 (ö, G') 



-1* 3 4 2],6; 



[-3-2-4 1}, 



1 1 Sm 9o I = I /z; 



I I S g'o I = I i>'5i Xo 



Sgo 1 = 1 jB.-.i/'. 



Tetraedraler 



^ * £- sin f/i sm g. 

 —i -i e^ sin f/^^ sin (f> 

 —i i £■' sin f/' sin r/i 



^ £- cos rjfi cos 71 £'^ 



-i £■* cos gi cos (f' £■' 

 «' £^ cos (f cos 7: i^ 



] 



ixi 



Q,-^ Xi[ a:2+a:4 cotg (f 



. . i —i £2 sin (p sin (p —i t- cos (f cos <f 

 Complex: 



Xfi 



(vgl. (26a) und 

 (26b) in § 43). 



+a-3 (a;2 tg ^-f + Xi tg(f + Xt-)+X:, {x-2 tgif+Xi + Xf. cotg (p)=0. 



cos -cpj 

 Complexbüscliel: (.r2 cos rf—Xi sin (p) -\- fi' {x-^ cos cf — x-, sin (f<) = 0. 



Das Netz in sich transformirter Flächen: 



Ä- Z,2 + l Z.} + 2 wi Z5 Z, = 

 enthält I^'P entsprechend den Werthen ]i = i= 1, m=-\ ferner entsprechend 



den Werthen A' = ? = 1, wt = -- die Fläche 



F'"» . . .-y^(.ä',2— „^jH^a-— ■2'4-) — 2 (-'■i ^2 + ~^3 ^4) sin -^jP— (^1 .2^3—^4 ■2^2) sin 2 gi — 



^^ —2 (.?, .^4 + ^2 ■S'a) cos V = 



= (a-2 sin rp+a:4 cos ^y- + (3-3 cos q)—x„ sin (pf- + a-ß- = ) ^ ^ 

 ^ (a-2 cos (p — a'4 sin (py- + (.C3 sin (f-\-Xo cos 71)'- + a'i- J 

 (vgl. (55a) in § 45) u. s. w. 



Die vier Substitutionen S^, 6'^, Ä", Ä'^: 



a: ) — —x-i<j X2 — — a"i6 

 3:3 = a;i3 a'4 = — a'24 

 X 5 ^= a*-! [ a' (; — x^ 

 ' -G/'). . . -G:(2) 



Nova Acta LXXV. Nr. 1. 



..[-432 -IJ35, ÄS . 



X 1 a'27 X 2 ~X21 



X 3 = a-, 1 X 4 = — a'3o 

 a; 5 = .^19 a-g = a:i4 



G4O) . . . 64(2) 



[4-l-3 2]24; 



50 



