394 Edmund Hess 



X'o = .Tio \ i .^1 = -Tlö X2 = .1-12 



/ X 1 = -.«-17 X2 .(|0 \ 



, .C3 = -X25 .M = -IS I . . ri 2 3 4]oo, S" . . ' *'',^ - '''■•^■^ •''■/ - ^-»...[231 i],, 



bedeuten vier zusammeng-eliörige fünfzählige axiale Collineationen 

 mit dem Axenpaar G, G' (vgl. 6A) in §47) und die Substitution S'^: 

 I x\ = x-js x'i = Xi-D I 

 Si* . . ' ""''' ^ "''■'■- -''^ ^ "■'■» ... [-2 -4 ^3* 1]„ 



I .t's = .T20 .rB = -1-17 



' -C2(2) . . . Cß^ I 



bedeutet die centriscbe Involution mit Centrum 58ji und Homologie- 

 Ebene B,, (vgl. 12 A) dieses §). 



15B) 1440 zehnzählige uneigentliche Correlationen. 

 Die zugebih'igen Substitutionen werden aus denjenigen für die 1440 

 zehnzähligen uneigentlicben Collineationen 15 A) erhalten, wenn den beiden 

 zusammensetzenden Substitutionen gleiche Vorzeichen ertheilt werden. 



Für die den zusammengehörigen Substitutionen S, S''-, S^, Ä" ent- 

 sprechenden zehnzähligen uneigentlichen Correlationen hat das 

 Haupttetraeder folgende Beschaffenheit: Ein Ecken- (Flächen-) Paar Z,, Zi 

 (Z|, Zi) ist reell und durch zwei Punkte S (zwei Ebenen A) (vgl. § 43 unter 

 3 a), Formeln (40c)), welche bei der Uebertragung auf den dreidimensionalen 



sphärischen Kaum durch eine Umdrehung um ^ auf dem Hauptkreise G 

 aus den Punkten 93 und 3 resultiren, gebildet, während das andere Ecken- 

 (Flächen-) Paar Z2, Z,, (Zj, Zi) aus denselben beiden Punkten g,„ 9',, (F^benen 

 xV Z») besteht, wie für die entsprechenden zehnzähligen uneigentlichen Colli- 

 neationen 15 A). Das reelle Kantenpaar Ä'^14, K-n ist wiederum ein G-eraden- 

 paar 6r, G'\ die beiden imaginären Kantenpaare sind zwei Geradenpaare 

 I 2i 9» \ = \^h X'» I (vergl. (40d), (40e) in § 43). Das Geradenpaar 6f, G' bildet 

 die Leitgeraden für die beiden festbleibenden linearen Complexe C\ C" und 

 das Axenpaar für die vier, den Potenzen S-\ S\ S'\ S^ entsprechenden fünf- 

 zähligen axialen Collineationen (vgl. 6A) in § 47). Die Potenz ,S'^ 

 bedeutet eine Polar- Correlation mit einer ßasisfläche F^-^ (vgl. 12 B) 

 dieses §). 



