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SK 



Weitere Beih'äge zur Theorie der ränmlicLea Conflgurationen. 



Aus den Wurzelwerthen 



ö= 1, -1, £, -a, £\ -s^ für S und S" (bez. ,S^ und >S"), 



395 



(3=1, -1, £-, -£2, i-i -{3 füi- ,5'3 und ß7 (bez. (S und S'-') 



folgt bez. (vgl. § 8 III) 



I Vi = s + i* = tgqr, , , 



...=«„ = 1,«,3 = S, «3, = .^. L^__(,4 + ,)=_tg.,, X',=r3=-^^ 



I r. = 2, r', = 



6-6^ 



und hieraus 



sin (f\ 



und 0,4 :^ «4, = 1, «-23 = £-, «.,2 



und hieraus 



\ r3=-(£3 + f2)=cOtgr/, ' 3 



cos (jP/ 



U'5 = 2, i''ö = 0. ) 



Daraus ergeben sich in einfacher Weise die Gleichungen der beiden 

 Complexe ß",, Q,"i, der festbleibenden Gewinde C, f", der Flächen Gj, 6r-2, 

 welche bez. durch die Fläche F^^^ (die Basisfläche der S^ entsprechenden 

 Polarcorrelation) und eine Fläche F^^^ (vgl. (55g) in § 45) repräsentirt sind, 

 der beiden Systeme von Kernflächen Ä'^]\ Ä'.]^; K^l\ K^V u. s. w.; die Com- 

 plexe ii,v^, Siv, der Wechselstrahlen zerfallen wegen r', = r\ in die beiden 

 speciellen linearen Complexe, deren Leitgerade je eine Gerade G. G' ist. 



Beispiele 

 1) (Vgl. 1) unter 15 A)). 



X 1 = — .t'l6 X 2 = .T21 

 X3 ^ — X24 .C4 = X-iij 



X5 = arg a'ß = Xi-^ 

 BP-\ . . BS') 



.[_4_3-2 1],:, 



S-' 



x\ = — ri2 X 2 ^ .T(| 



.t'3=-'C20 X\ = -Xt- 



x\ 



X28 X ( 



[3 2 -4 1],, 



S- 



BP). .-Bp) 

 S-, S*, S% S* wie im Beispiel 1) zu ISA); 



5i(2)..._B/l) J 



bedeutet die Polar-Correlation mit der Basisfläche: 



F'5) . . . z,^-+s,i+^.^-2—^^i = (a-,±.To)"- + (.r3±.r4)2 + (a-,T.r,)2 = 0. 

 Haupttetraeder zu S, S^; S\ S': 



Zi (S,) ... sin 9) cos (jp 1 . . . Zj (Ai) 

 Zi (g„) ... ?■ -cos go sin gri . . . Z3 (x'u) 

 Z} (g',j) • • • -' cos g) sin 55 ... Zi (Xo) 

 Z4 (2,) ... sin y cos y -1 . . . Z4 (Ji) J 



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