Weitere Beiträge zur Tlieorie der räumlichen Configurationen. 



397 



-FC-" . . . ^-iHcütg (p .-,,2— tg (p z.,^ + 2 ^,2-2 tg (p si 2^ + 2 cotg (p Zi s.,^ + 2 z-i ^3=0 



(vgl. § 45 unter II 2), Formeln (54h) . . . (541)). 

 Haupttetraeder zu S, S''; S\ S': 



„ ,„, l+cotgep cos OD tgffi) — cosm cotg® — sin m 



Z, (2,) ... 2 ^ 2 sm,iP 



Zi (So) . . 

 Z, (g'o) . . 



— £3 sin rp 

 — £2 sin (p 



-s* cos (p 

 -e cos (p 



e sin rp 

 £■> sin rp 



cos (jp 

 cos rp 



Zi {Ad 



Z, (X'o) 



Zi iXn) 



Z, (M 



(vgl. (40d) und 

 (40e) in § 43). 



„ cotg y cos ^ — I tg(p+cos<f cotgg)+siny 

 Zi (>ii) . ■ . 2 2 2 ^'° ^ ■ • 



Kn, K-23 ... cos rp +i cos rp -sin y +ismrp ...((?, (?') 



( I Si Sil I = I ^^* Z'o I • • ■ ' — *" sin 95 sin rp — e^ cos g) cos rp i e- I 



j I St g'n I = I Ai Xn \ ■ ■ . -i -fä sin ^ sing) — e^ cos (p cos (jp -«e^ j 



I I 2i S'o I = I At Xo \ . . . —i s'^ sin rp sin r/i j^ cos (p cos ijp « 6^ | 



I I 2* Qfi I = I ^^' X'n I • • • ' £2 sin y sin rp t- cos rp cos 9) — i s- | 



. .T, (.r.,+X4 cotg(f+d\ cotgf/')+.rs (— .r-, cotg 2f^)+ .1-4 tg ff +.!•«) + 



+ X-, (x.> tg (/.— 2 Xi+x^ cotg 7) = 



■ -i"! fe tg -«"f +'«4 tg +a-u)+.r:, (.K.> cotg -ff— X4 l/S+.re tg ^r^,) + 



+ X-, i—x. t/ 5 +.»-4 tg 2^ + a-„ tg 7.) = 

 C . . . (.T.2 — .T3) COS ff— (.1-4 — .r-,) sin if = 0; C" . . . {xi+x-i) cos ff— (.r4+.rO sin ff = 0. 



Zy Z'2-\- Z'i Aj ^ 



= \ ^C-+ -3- ^2^— *^'^^3^-+^4'— tgff ^, ^., + COtgff Z, Z,+Z2 Z, = ... F(ä' 



= (.x-i+.ros)2 + (x3— xi2)2+(a;5+X2o)2 = (a:2-a;26)2 + (.r4+.r9)2+(.re+.r|,)2 = 

 (Basisfläche der S^ entsprechenden Polarcorrelation) ; 



Zy Z^-Z, Z, ^ tg 3^ . .V-+ "i^t^ .r- '^'±-'- 



ii 



ß"., 



G, 



Gi 



1 



cos -(f 



2 ~2'^+ ^^-g ■^^■^ + 2 .-42 + 2 cotg 2y . ..-, ^,— 



—2 cotg ff ^1 ^3 + 4 cotg ff ^1 ^4+4 tg ff .j., ^4 — 4 ^4 zi-\-2 z-i z-i ^0 

 {xi a-2+.T3 x^+\/h{x^ Xi+x^ a-e) -l-tg ^rf (,(-3 .rj + .Vs .1-5) + 



^,<i> 



1 . , 31/5 + 1 

 ■^ sin^ ^' ^ß"**"*^ "^ "^2 X3 '— Xi x^ = 0. 



. 2 Z^ Z4 + tg <f Z2 Z-i = tg ff (.e'i2+^,,)2_ (^^•2_^^2) _ cotg ff z^ Z2 + 



+ cotg ^(f ^, ^_j— ^, ^4— tg 2ff z-i Zi + U^ ff ."4 r.j+^'ä Zi = 



; £,2+3 g,2 + tg 2y C32+2 cotg 9) £4^+2 cotg ff C| C;, + 2 g, ^4 + 



cos ^(f 



+ 2 tg 2ff ^3 g^ — 2 tg (f C, $2 + 2 cotg ff) Co C3 



ÜTi« . . . tg y Zi Z4 + 2 Z. Z-i = -^ ^,2+3 ^,2+tg 2y ..^2 + 2 cotg rp zi- + 



cos '(p 



+ 2 cotg rp Zy J3 + 2 ^1 ^4+2 tg "-rp z-i ^4—2 tg rp ^4 ^-2 + 2 cotg 50 z^ Z3 = 



= tg?) (C,2 + $22)_(g32_g^2)_cotggD C| C:2+C0tg2gp Cy C3— gl ?4 — tg'?) $3 $4 + 



+ tgff $4 g, +g., C3 = 0. 



