400 Edmund Hess, 



200 Greraden gehören, ferner zu je zweien in 15 Geraden h . . In, welche 

 zu den in § 41 unter 5 a) durch B (bez. e) bezeichneten 450 Geraden ge- 

 hören. Entsprechend liegen die 10 Punkte r, . . r,„ zu dreien auf 10 Geraden 

 E'i . . K'io und zu zweien auf 15 Geraden I'i . . ?'i6, welche bezw. die reci- 

 proken Polaren der Geraden K und / sind. Die PI ück er 'sehen und 

 Klein 'sehen Coordinaten dieser Geraden sind in der unten folgenden Zu- 

 sammenstellung {72fj) und (72^) angegeben. 



Die Schnittpunkte der 10 Ebenen pi . . (>io sind einmal fünf Punkte 

 2:,,. Ii, 3:2, %». %, durch deren jeden sechs Ebenen q hindurchgehen und zwar 

 je vier Gerade K und drei Gerade l; entsprechend giebt es fünf Verbindungs- 

 ebeuen t„, ti, t., t^, t^. deren jede sechs Punkte r enthält und zwar je vier 

 Gerade K' und drei Gerade l', welche bez. den Seiten und Diagonalen eines 

 vollständigen Vierseits entsprechen. Die 5 Punkte % (Ebenen t) gehören 

 zu den BOO Punkten 2) (Ebenen J) (vgl. § 41 unter 4) Formeln (7)). 



Zweitens schneiden sich die 10 Ebenen q zu vieren in 10 Punkten 

 SRi . . 5Rio, durch deren jeden eine Gerade K und drei Geraden l hindurch- 

 gehen; entsprechend liegen die 10 Punkte r zu vieren in 10 Ebenen 

 Pi . . Pio, deren jede eine Gerade K' und drei Gerade l' enthält. Die zehn 

 Punkte gt (Ebenen P) gehören zu den 600 Punkten Ä (Ebenen E) (vergl. 

 § 41 unter 4) Formeln (6)). 



Die 3 Kantenpaare l und V der drei zu einem der fünf desmischen 

 Systeme gehörigen Tetraeder schneiden sich zu je dreien (in der aus (72 t) 

 ersichtlichen Grupi)irnng) ausser in einem der 5 Punkte S,, . . % noch in 

 drei Punkten 2. welche mit 2 zusammen die Eckpunkte eines der drei 

 Tetraeder bilden, welche das zu dem betrachteten desmischen Systeme 

 conjugirte constituiren. Entsprechend liegen die 3 Kantenpaare /' und / 

 zu je dreien ausser in einer der fünf Ebenen t„ . . tj noch in drei Ebenen X, 

 welche mit t zusammen die Seitenflächen des zu dem conjugirten desmischen 

 Systeme gehörigen Tetraeders bilden. Diese 5 Polartetraeder, deren Ele- 

 mente in (72 zusammengestellt sind, kommen als Fundamentaltetraeder für 

 die Transformationen der in Hede stehenden Gruppe in Betracht. 



