4ü6 Edmund Hess, 



7i, 10 Verbiiuluiigsebenen q, 15 Sclinittgerade l und 10 Scliuittjninkte 5R, 

 aber die für die obige Raumfigur charakteristischen Punkte S und 2 (analog 

 die Ebenen B und X) treten in einer solchen Figur nicht auf, so dass ins- 

 besondere die für die siiecielle Raumfigur vorhandenen fünfzähligen Colli- 

 neationen für die allgemeine Figur nicht existiren. 



Die Configuration eines räumlichen Fünfecks, speciell des hier be- 

 trachteten mit den 5 Punkten %, . . Ht, den 10 Ebenen q und den 10 Geraden 

 £: und 15 Geraden l lässt sich durch das Symbol (vgl. § 1 unter 3)): 



(5!+.3„ 10H[15;J, 10^<^>), 

 die dieser reciproke Configuration eines Pentaeders, speciell des hier vor- 

 liegenden mit den 5 Ebenen to . . tj, den 10 Punkten r und den 10 Geraden 

 K' und 15 Geraden /' durch das Symbol 



(10^+,,,, iOH[iö5], i^r^'O 



charakterisiren. 



2) Es sollen nunmehr die 120 Collineationen (und ebenso die 120 

 Correlationen), welche die unter 1) betrachtete Raumfigur in sich überführen, 

 übersichtlich angegeben werden. Wie bereits im Eingang von 1) erwähnt 

 wurde, gehören je 8 dieser Collineationen (und je 8 der Correlationen) 

 einem der 15 Polartetraeder (72-/) an, und zwar je 4 eigentliche und 4 un- 

 eigentliche. Dieselben sind in den 7200 Collineationen (und 7200 Corre- 

 lationen), welche zur Cf. (6O15, 725) gehören und in den § 46 — 50 behandelt 

 wurden, enthalten und sollen, wie dort geschehen, durch die Substitutionen 

 in -^i- und in tetraedrischen Coordinaten charakterisirt werden. 



2T) Die hierhergehörigen 60 eigentlichen Collineationen 

 und 60 eigentlichen Correlationen. 

 IjA) Die identische Transformation: 



■^■'it = -n oder z', ^ z^ {L,\ = :,) (73«) 



oder /(O . . . j(2) q^^^. [1 2 3 4], (73/i) 



(vgl. § 47 unter lA)). 



IiB) Die Polar-Correlation in Beziehung auf i^'^Jl 



-J-0) . . . J(2) oder J-O) . . . -J(2) (73«') 



oder [Xi—x-2 .T;;— 0:4 a-ä— .Tg] = |1 2 3 4], (73/3') 



(Vgl. § 47 unter 1 B)). 



