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c, b, f, : fi b| b| : b, b| e, und bi e, gi 

 (Fig". 9) zerlegt, welche als »Seitenflächen des hier in Betracht kommenden 

 Elementartetraeders auftreten nnd deren Elemente die folgenden sind: 



C, b, = rp b, t, C, = 900 



b, f, = 18» f, C^, b, = CO» 

 fi Ci = rf—ip C| b, fi = rp 



bi bi = 5 - 30» bi e7 b = 90" 



b, ei = 1/) ei bi bi = l80»-2/; 



Ci bi = 60»— c b, b~, ei = y) 



f, b, = 18» b, bl fl = 7] 



bi bl = g— 30" bl fl bl = 90 



bl fl = 45»— f/5 f, bl" bl = X J 



bl ei = 60»— e ei gi' bi = 36» 



Ci gi = (p — ip gi bl ei = ?; 



g, bl = 45»— r/) bl Ci gi = 90». 



(83 £) 



Die auch schon früher aufgetreteneu Winkel // und l, sind durch die 



Relationen 



1 „ . 1 



cos 2 tj = 



r «0^2?^ 4 



(83g) 



bestimmt. 



(83^) 



3) Durch die 60 Hauptkugeln ß wird der sphärische Raum S^ in 

 14400 sphärische Eleraentartetraeder (einschliesslich der Gegenfigureii) 

 getheilt mit je einem Eckpunkte B, i, t, b, so dass ixm jeden der 



120 Punkte b, b' je 120 dieser Elementartetraeder. 



720 „ i, i' „ 20 „ 

 1200 ., t, r „ 12 „ 



600 „ h,h' „ 24 „ 

 herumliegen. 



Für den Fall der Regelmässigkeit sind die Elemente eines solchen 

 Elementartetraeders unmittelbar aus denjenigen der vier rechtwinkligen 

 Theildreiecke (Fig. 9) zu entnehmen, wenn man noch berücksichtigt, dass 

 in jedem der Hauptkreise g, c, b sich bezw. 5, 3, 2 Hauptkugeln ß unter 

 gleichen Winkeln 36", 60". 90" schneiden. Die Fig. 10 stellt eine schema- 

 tische Zeichnung eines solchen Eleraentartetraeders b, c, f. b,, dar, in welcher 

 die aufeinanderfallenden Eckpunkte der Fig. 9, welche gleichsam das Netz 

 eines solchen Tetraeders darstellt, angegeben sind. Die rechtwinkligen 

 Coordinaten der Elckpunkte und der Seitenflächen (Hauptkugeln) ß sind die 

 in (83^) aufgeführten; in (83 <) sind die Coordinaten der drei, der Ebene 

 (Hauptkugel) ß^ angehörigen Punkte gi, d, bi der Fig. 9 angegeben, welche 

 bez. mit fi, Ci, bp der Fig. 10 zusammenfallen. 



