Weitere Beitrage zur Theorie der räumlichen Configurationen. 443 



2) S = [4 3 2 1%, = (/(36<,, ^'(_3p„) , Ä2 = [4 3 2 1*],, = f/^^,») <f\-n") 



Sa = [-4 3 -2 1*]53 = ^(,ö8„) (;'(_io,o), S^ = [-4 3 -2 1*],. = g^^^^„^ g'^^^^^.^ 

 S' = [-4 -3 -2 -1*],, = r,(„,og„^ ,9'(n,^„), S« = [-4 -3 -2 -1*]„ = ^(_,44„) ^'(144») 

 S^> = [4-3 2 -1*],, = (/(_36„) r/'(3g„), ÄS =[4-3 2 -l*],^ = ^(.^j«) f,'(-2„) 



Ä^ = f-1 -2 -3 -4],. 

 »7 und g' wie im vorhergehenden Beispiel. (/(,... sin (jp cos ^ +i. 



8«]) und 8ß,) 8 . 72 = 576 zehnzählige Doppeldrehungen, deren 

 Schraubenaxen je ein Hauptkreis g und dessen reciproke 

 Polare g' sind (verg-1. § 28b), e) und §47 8A)). <S = 5r(+36o) (j\+m''y 

 Die Elemente des festbleibenden sphärischen Tetraeders mit 4 Eck- 

 punkten 9,1, 4 Hauptkugeln /„, dessen Kanten ausser den reellen 

 Schraubenaxen g, g' zwei imaginäre Hauptkreispaare r/o sind, entsprechen 

 den früher (§ 47 8A) angegebenen. 



Beispiele: 

 1) Ä = [-4 1 -3 2]4; = r/(36o) /y'(ioso), S'^ = [-3 4 1* -2},., = (/(-^o) g\-iu") 



A3 = [3 4 -1 -2J33 = ö'(l08«) 6''(-36'') , -S^ = [4 -1* -3 2]„ = 5f(]44„) g'^^^o-^ (Vgl. Beispiel 



S-! = [3 -4 -1* 2].,., = £f(_ 1080) Ö-Vse»), 'S' = [4 -1 3 -2]„ = ^(-144") ^'(-72») z" ^ A) in 



6'..) = [_4 1* 3 -2],, = ^(_3g„) ^fVlUb"). 'S' = [-3 -4 1 2]3,, = ^(_,2o) (/'(i44„) § 47). 



S5 = [_i _2 -3 -4],. 

 2) Ä = [-4 1 3 -2].„3 = (/(360, 'j\-i,so), S-^ = [-3 4 -1 2]^» = 5r(-2o) g\ui«) 

 SB = [3 -4 -1* 2]3, = fy(,oi,o) r/'(36o) , Ä^ = [4 1 -3 -2^^ = g^^^^,^ ry'^.^,», 



S' = [3-4 1 -2J49 = 3(-iu80) r/Vso»), 'S'' = [4 -1 -3 2].26 = g'(_i440) g\-j^.) 

 S9 = [-4 -1 3 2J2S = ^/(-se") Sr^ioS"), ^^ = [-3 4 1* -2},^ = g^_-,^,^ 5''(-l44°) 



«5= [_i _2 -3 -4],. 



Für beide Beispiele ist das Haupttetraeder mit allen Elementen das- 

 selbe; (vgl. § 47 unter 6B) Beispiel 1); das Hauptkreispaar g, g' und die 

 beiden Hauptkreispaare g„ sind dieselben, wie in den Beispielen zu 6«,), 



6ß.i), 7 «i), 7ß.,). 



9«i) und 9«,) 16. 120=- 1920 dreissigzählige Doppeldreh- 

 ungen, deren Schraubenaxen je ein Hauptkreispaar r/'^^ = c*-^^ 

 und g^'^' = c^sY sind (yergl. § 28 b), e) und § 47 9 A). S = g^'^,^ g^^.^y Die 

 Elemente des festbleibenden sphärischen Tetraeders mit vier Eckpunkten 

 g^iC*^) = c^9)^ 4 Hauptkugeln /,/''^ = j^^'^-^, dessen Kanten ausser den reellen 

 Schraubenaxen g^'^\ g'^'^^' je ein imaginäres Hauptkreispaar ^„i Co sind, ent- 

 sprechen den in § 47 9 A) angegebenen. 



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