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1202) 60 Inversionsspiegelungen (Spiegelungen an drei zu ein- 

 ander senkrechten Hauptkugeln durch je einen der 60 Punkte (und Gegen- 

 l)unkte) b, . . . b,„ (und b\ ... K,)- (Vgl. § 29«) ß)). 

 Beispiele: 



S=:[-l 4 2 3]-, 



Inversions- drei auf einander 

 Spiegelung: senkrechte Hauptkugeln •^""''i "n 



Ä = [-2 1 -4 -3]o 

 S = [2 -1 4 3],, 

 Ä = [4 2-1 3],,, 



1) » » n "\a 



!) « 1) )! D25 



(vgl. die Beispiele zu 12 A^), 12 A4), 12 A,,), 12 Ag) in § 50). 



13«i) 2 . 450 = 900 vierzählige Drehspiegelungen (drei- 

 fache Spiegelungen) (vgl. § 29b) und § 50 unter 13 A)). 



Von den beiden Punkten b,, b^., welche auf einem Hauptkreise h, 

 der Axe der + 90° betragenden Drehung liegen, bleibt b, fest, bg. geht in 

 den Gegenpunkt b'i über; die durch die reciproke Polare h', deren imaginäre 

 unendlich ferne Punkte fest bleiben, gehende Hauptkugel 6^ (die Spiegel- 

 hauptkugel) bleibt fest, während 6^ die Innen- mit der Aussenseite ver- 

 tauscht. Die Elemente des entsprechenden sphärischen Tetraeders mit den 

 Eckpunkten b,, b^, b„, h'^, den Hauptkugeln 6-, öt, ß'„, ß,, u. s. f. sind aus den 

 in § 50 unter 13A) aufgestellten zu entnehmen. S- bedeutet die Umwendung 

 um die Axe h. 



Beispiele: 



1) S = [2 1 -4 3], = 6(9o„) 



ÄS = [1 4 -2 3J9 = b, 



(-90») 



4 



6,\ 



«2 



b, . . 

 b* . . .- 



: [2 -1* -4 3],o = 6(180«) 

 cotg g? cotg q) tg -<p cotg (p 

 2/2 2[/2 2[/2 21/2 

 cotg q) cotg q> cotg tp tg '^q> 



• rfi 



• dx 



2\/2 2\/2 2\/2 2\/2 



& ^ I b; bi I . . . tg 9) — 2 «■ 1 cotg 9> 



^H ' — ^ 



tß CO 



'S --^ 



"3) g 



2) Ä = [l*-2-3-4]-o 

 Ä3==[l*-2-3-4]5s, 



''(QO») 

 ^(-90») 





b, .. 



[2 4 3 IJi, ^ i(i^oo) 

 1 tg 9) cotg 91 1 



21/2 2[/2 21/2 |/2 

 1 tg (p cotg 9) 1 

 21/2 21/2 2i/'2 i/2 

 6 = I b, bi I . . cotg (p icotg (p -tg (p -itgtp 1 -« 



b.. . . . 



4 





2 »o 



> 



