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Edmund Hess, 



13«2) 2 . 450 =^ 900 vierzählige Drehspiegeluugen. 

 Die beiden Punkte b,, b^ und die beiden Hauptkugeln (S*, cJ, in 13«,) ver- 

 tauschen sich, so dass b* fest bleibt, b, in den Gegenpunkt b', übergeht, d, 

 die spiegelnde Hauptkugel ist, während die Drehaxe h dieselbe ist und S'^ 

 ebenfalls, wie in 13«]) die Umwendung iini diese Axe bedeutet. 

 Beispiele: 1) S = [-2 -1 4 -3]4 



S3 = [-1 -4 2 -3]g 



^(-90") I '^' I \ vgl. Beispiel 1) 



5(90") 



6i 



unter 13«,). 



2) 6' = [-1* 2 3 4]-j.2 = ^'(-900) I (5, I I vgl. Beispiel 2) 



Ä3=[-l* 2 3 4],, = ?., 



(90») 



(), I I unter 13«,). 



14ai) 2 . 600 = 1200 sechszählige Drehspiegelungen (vergl. 

 § 29 b) und § 50 unter 14 A). 



Von den beiden Punkten b,, f;, welche auf einem Hauptkreise c, der 

 Axe der +120" betragenden Drehung liegen, bleibt f; fest, b, geht in den 

 Gegenpunkt b', über, die Spiegelhauptkugel ft bleibt fest, während bei x; 

 die Innen- mit der Aussenseite vertauscht wird. Die Elemente des ent- 

 sprechenden sphärischen Tetraeders mit den Eckpunkten b,, l, c,,, c'o und 

 den Hauptkugeln ft, xt, /'„, yo. dem reellen Gegeukantenpaar c, c' u. s. f. 

 sind aus den in § 50 unter 14 A) aufgestellten zu entnehmen. Die Potenzen 

 S'^ und S* bedeuten die dreizähligen einfachen Drehungen um die Axe c 

 (vgl. 404)), S^ bedeutet die Spiegelung an ft. 

 Beispiele: 



S-i = [4-3 2 -1*]„ = C(_i.2o.) 

 Ä" = [-4 -3 2 l*],e = C(i2„o, ; 

 S-i = [123 -4], = I ßi I 



b.- . . . 1 . . . ßi 



ti . . . sin tf) cos xp . . . xi 

 I c . . . cosip icostp sinT/; —isimp 

 ßi =[14-2 -3J., = C(_i2on) 

 Si ^[1-4 2 -3L = C(i2oo) ; 

 S-i =[3-4 1 2],, = \ß,\ 



b, . 



l) S= [-4 -3 2 -1],6 = C(i2uo) I 

 Ä5 = [3 -4 1* 2],., = C(_i2oo) I 



ßi' 



(vgl. Bei- 

 spiel 2) zu 

 § 50 14A)). 



2) S = [3 -4 -1* -2],, = C(i2oo) I Ä- 



Si = [S -4 1* 2]ä2 



'^(-120») 



ßi 



1 cotg^ -*^^ 



2 2 2 ■ 



sin tp 



_l/3 cos^ 

 li ■ • • 2 2 



ft 



• 5«! 



(vgl. Bei- 

 spiel 3) zu 

 § 50 14A)). 



C.—cosip icosip sini/j —isimp 



14«^) 2.600 = 1200 sechszählige Drehspiegelungen. Die 

 beiden Punkte b„ f; und die beiden Hauptkugeln x,, ßi in 14«i) vertauschen 



