Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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dieses §), S'^ bedeutet die Polarreciprocität 1(5,). Die Elemente des Haupt- 

 tetraeders entsprechen den in § 47 unter 6 B) angegeben. 



Beispiel: 



S'=[4 3 2 



1],, s'^ = [ -3 2 4 -1^ ],, j s'-^_[-r^TJ], 



IJu;, S'- = [-3 -2 4 l],s I 



Ä"J ==[4 3 2 



S'2 = [432 l],, = (/(_;.2o) , Ä'J = [-3 -2 4 1],8 =. Sr(-i44", l vgl. Beispiel 

 S'8 = [432 1]„ = ^(^..o) , Ä'6 = [-324-1*],, = (/(i44„) | 1) zu 6«,) 



(vgl. § 47 Bei- 

 spiel 1) zu 

 ßB). 



Gß-i) 4.72 = 288 zehnzählige allgemeine Correlationeu, 

 deren Haupttetraeder bezw. dasselbe wie unter 6/3,) ist. Die geraden 

 Potenzen von S' bedeuten wiederum die einfachen fünfzähligen Drehungen 

 um g, S"-' dagegen bedeutet die inverse Polarreciprocität lß^_). 



Beispiel: 



s' = [-4 -3-2-1J ,,, s- = [3^^2;;;T-r*]„ | ^,^ _ pr^:^-^^^. 



S'^' = [-4 -3 -2 -l],e, S'' = [3 2-4 -lj„ ) 



Ä'2, S'*: S'*, &"« wie im Beispiel zu 6/3,). 



7/3|) und 7(32) 8 . 12 ^ 96 z wanzigzählige Correlationeu 

 mit zusammenfallender Kernfläclie k^ (vgl. § 31 5a) und §47 

 7B)). -S"*, 6"s, S''2, S'i6 bedeuten die fünfzähligen, S'\ S"\ Ä'", 6"'^ die zehn- 

 zähligen Doppeldrehungen, deren Schraubenaxen eine lineare Congrueuz mit 

 einem imaginären Hauptkreispaar r/„ bilden (vgl. 7«,) und lex-,)) und welche 

 für die Correlationeu die Leithauptkreise der beiden festbleibeiiden speci- 

 ellen Complexe darstellen. S''* bedeutet die Polarreciprocität 1/3,), S"-' die 

 inverse Polarreciprocität 1(3,) in Bezug auf Act, während Ä''" die Inversion 

 darstellt. 



Beispiel: 



S' = 



Ä'i'' = 



S'i = [ ^4^-Y=P ],3, f Ä'9 = [ -4-3-2~^ *]m 

 S'i3 = [-4 -3 2 1*J,;-, [«''»= [-4 -3 2"I*];o 



[4 a -2 -l*J;o, ( Ä'ä = [ 4 3 -2 -1* ]6, 

 [4 3 2 l*]e,,lS"- = [4 3 2 1*]„ 



Ä'^ = [-1 -2 -3 -4], 

 S"5 = [1 2 3 4J, ; 



|Ä'2=[4 3 2 1*],, =^(_3,„)^'(_3g„), ) Ä'^t[4 3 2 1*],3 = ^(-720) ^'(-720) 

 |Ä'i8 = [4 3-2 -1*];, = i,(36„) r;'(36„) , [ ,S'i6 =.[4 3-2 -1*]„ = g^^^^o) g\-,^.y 



j Ä'« = [-4 -3 2 l*]e, = (if(_ioso) </'(-l08O), I -S"^ = [-4 -3 2 1*],„ = g^.^^^,^ g\_^^^.) 

 |Ä"4==[-4-3-2-l*]„ = ry(io8o) t/'(io8o),l Ä''2 = [-4-3-2-l*]„, = ^(,440) ^'(,44«) 



S'i" = [-1 -2 -3 -4J, . 



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3 



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