456 Edmund Hess, 



Potenzen von 'S := ^f/jgL ^(+n;2») zehnzählige Doppeldrehungen darstellen, 

 deren Schraiibenaxen eine lineare Congruenz mit einem imaginären Haupt- 

 kreispaar (/„ bilden (vgl. 7«i), «.,)); S'^<> bedeutet die Inversion. 



Beispiel (vgl. das Beispiel zu 10«,), a-,): 



gw . . . (f, cos r/.— i-3 sin ^)2+f ,2+^_2 = 

 = (j, sin cp+ii cos (fy-+l{-+i-,'- = 

 (vgl. §47 10 5)). 



5"5 = [2 —1 —4 3], 1 vierzählige Null-Correlationen 

 S'u = [Z2"rir^3jj j mit Complex j., = 0, 



S"2P wie im Beispiel lOßi), a,) S'^''. 



llft) und ll^o) 4.300=1200 zwölfzählige Correlationen 

 zusammenfallender Kernfläche 5^''^ (vergl. § 31 6a) und § 47 IIB)) 

 diese Kernfläche ist die Projection je einer Fläche f'^'^^ (vgl. (55c) in § 45).; 



Die Potenzen von <S" mit Exponenten prim zu 12 bedeuten zwölf- 

 zählige Correlationen, 6"» und S"' bedeuten zwei zusammengehörige vier- 

 zählige Nullcorrelationen mit Complex ß(i) (vergl. 3^,), /i^))? während die 

 geraden Potenzen von S' ebenso wie in 11«,), «/) die geraden Potenzen von 

 S = c.f^o\ c/f j^ggo) sech.szähhlige Doppeldrehungen darstellen, deren Schrauben- 

 axen eine lineare Congruenz mit einem imaginären Hauptkreispaar co bilden 

 (vgl. 5«i), a-i)); S'" bedeutet die Inversion. 



Beispiel (vgl. das Beispiel zu ll«i), a-,): 



I S' = [ 4 -3 -2 1* ];4 ,\S''^ [ -4 3 2 -1* ],,. | %"^ ...(£, sin f+i, cos v)^ + l,'+h' = 



\ S'u = [432 l*],o, f Ä'ä = [-4-3-2 -l*];o | ^ (h cos ip— fä sin tp)2-f-f42+E6"^ = 



(vgl. §47 ÜB,), 



S'^P wie im Beispiel 11«,), öo) S'^''- 



Damit sind die 7200 eigentlichen Correlationen, welche die regulären Ge- 

 webe Gi und G'i in sich überführen, vollständig aufgestellt. 



B*^^^) Correlationen, den uneig;eiltlicll orthogonalen quaternären 



Substitutionen, welche Correlationen bedeuten, entsprechend 



(vgl. § 32 und § 50 12 B) . . 15 B). 



12^,) 6 uneigentliche Polar -Correlationen in Bezug 



auf die 60 reellen Flächen g^^\ die Projectionen der Flächen F''-^ 



