Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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B'^^) 120 Coirelationeii, den eigentlich ortliogonaleu quaternäreu 



Substitutionen, welche Correlationen bedeiiten, entsprechend 



(vg-1. § 31 und § 51 unter Ii_6oB)). 



l/3i) Die Polar-Keciprocität in Bezug auf Srx : 

 1^2) Die inverse Polar-Reciprocität in Bezug auf Soc 



(vgl. (73aO ß') 

 in§51unt.I,B) 



S' = [-1 -2 -3 -4], . 

 2ß,) 15 eigentliche Polar-Correlationen in Bezug auf je eine 

 reelle Fläche gO, welche eine Projection einer der 15 reellen Kernflächen 

 ir(i) (vgl. !,_,, B) in § 51) auf S, ist (vgl. § 31 2)). 



Beispiele: 



1) S' = [1 -2 3 -4],: Polar-Correlation in Bezug auf: 



S:/'> • • • h--h' + h~h- 



2) S' ^[312 4]26: Polar-CoiTelation in Bezug auf: 



tgg; „ 1 



0; 



S. 



(1) 



2 81 2 ^- "^ 2 '^ 

 —^S^fbh +cotgf/.äiä4 



(vgl. 

 (74 b) 



in 

 § 51). 



2i32) lö iliverse eigentliche Polar-Correlationen in Bezug 

 auf dieselben sphärischen Flächen wie unter 2(3]). 

 Beispiele: 



1) S' = [—1 2 —3 4],: Inverse Polar-Correlation in Bezug auf ga^^'i 



2) S' = [-3-1 - 2 -4],«: „ . „ „ . „ Sm^''. 



3i3|) 2.10 = 20 sechszählige allgemeine Correlationen (vgl. 

 § 31 4a) und § 51 unter Ii7_36B), deren Haupttetraeder vier Eckpunkte Ct,^^), 

 vier Hauptkugeln j//"-», ein reelles Hauptkreispaar ä'("), ^W und zwei ima- 

 ginäre Hauptkreispaare cj-^) zu Kanten hat. S"^ und S'* bedeuten die ein- 

 fachen dreizähligen Drehungen (3«,) um einen Hauptkreis K'^^), S'' bedeutet 

 die Polar-Reciprocität (1(3,) in Bezug auf ß^. Die Elemente dieses Tetra- 

 eders können aus den in § 51 unter Ii^^jßB) angegebenen entnommen werden. 



Beispiele (vgl. (75b) in § 51 unter I21 22^): 



■ S' = [3 4-1 ~2], [ j S'^- = [2 -1 -4 3]3 



1) 



Ä'5 = [2 -1 -4 3J3 j I Ä'^ = [3 4 -1 -2J2 



S-i = [12 3 4], . 



= -^3(120"); 



Nova Acta LXXV. Nr. 1. 



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