Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 



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1) 



2) 



B^-^) 120 Correlationen, den Ulieigentlicll orthogonalen quater- 

 nären Substitutionen, welche Correlationen bedeuten, ent- 

 sprechend (vg-1. § 32 und § 51 IIi_6oB)). 

 5ft) 10 uneigentliche Polar-Correlationen in Bezug auf 

 die 10 reellen Flächen 5(2), die Projectionen der Flächen F(2) (vergl. 

 § 45 II); dieselben sind Kleinkugeln nebst Gegenkugeln (vgl. § 32 1) und 

 §5111, ,„B). 



Beispiele: 



0,1 vgl. (78b) 

 h &i-E-2 f3-i-4 fc = i in § 51. 



5/?2) 10 inverse uneigentliche Polarcorrelationen. Flächen 

 wie unter bßi). 



Beispiele: 



1) S' 



2) S' 



[ 3 1 -2 4J 3 . . g<2). . . j., j..,.^_j^ ho—h El 4 = h h'j+h hi+h i"u 

 [3 4 -1 2]., . . g(ä) 



1) S' = [^3 -1 2 -4 ]«, 



2) Ä' = [-3 -4 1 -2]2. 



6/3|) 2.15 = 30 vierzählige Axencorrelation zweiter Art 

 (vergl. § 32 2a) und § 51 IIa 40B)) mit reellem Axenpaar p), iW. 

 Die Mittelpunkte und die Hauptkugeln der festbleibenden sphärischen 

 Strahlbüschel sind ein Punktpaar SSiC^*, Sjt«*), welche von den Punkten jC»), 

 £(0) um einen Achtelskreis abstehen, und ein Hauptkugelpaar (|-(0), ßjio)^ welche 

 bezw. unter 45° gegen die beiden auf einander senkrechten Hauptkugeln 

 aW, t^") geneigt sind. S"- bedeutet die llmwendung um iW = | fßi(^), «BitC^) | . 



Beispiele: 



1111 



■ 2 ^2 ^2 2 ■ 



1111 



■ ' 2 2^2 2 ■ 



= [-3 4 -1 2], =/,["V) 



(vgl. Hn-iä-B) in § 51 unter (79b)) 



S' = [ -4 -3 2 -1 ]3 

 S'3 = [-2 -1 4 -3]3 



(8.(0, 



Ä'2 = 





^l'« 







1 











S' = [ 4 -3 -2 ^1 ].,4 

 5"3 = [-4 3 -2 -1*]37 



93.,/"> • 



1 tg <p cotg y 



2 2 2 

 cotgy Q 1 tgjp 



2 2 2 



■ ß,<r 



U'>'> 



(p i tg rp 1 -t cotg 9p —« cotg 9) 



7 (0) 



'4(1 so») 



6"2 = [3 1* 2 4]|i 



(vgl. IIi7_i8J5) in § 51 unter (79 b)). 



6/3)) 2.15 = 30 vierzählige Axencorrelationen zweiter Art, 

 welche die inversen der unter 6^1) sind, insofern die Gegen punkte 93/'^^', 

 f8i(.^y und die entgegengesetzten Seiten der Hauptkugeln ^-C), j3^("*) auftreten. 



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