480 Edmund Hess, 



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IIA) Specielle Correlationen 84 



IIB) Allgemeine Correlationen 92 



§ 10. Uebersicht der linearen Transformationen der Cf. (60,-, 30,;) 99 



I. Substitutionen, welche den positiven Permutationen der jj entsprechen. 



§11. ColHneationen und Correlationen, welclie der Grundpermutation (.rj ) entsprechen 104 

 § 12. ColHneationen und Correlationen, welche ans den 45 Permutationen (x^^ Xj^ x^J 



resultiren 106 



§ 13. ColHneationen und Correlationen, welche ans den 45 Permutationen 



i^i, ^i.) (^i, ^i) i-esultiren 111 



§ 14. ColHneationen und Correlationen, welche aus den 40 Permutationen 



{Xi^ Xi^_ Xi^) {Xi^ Xi^ Xi) resultiren 118 



§ 15. ColHneationen und Correlationen, welche aus den 90 Permutationen 



(x.; X; ) (x.; X4 x; X;. ) resultiren 120 



§ 16. ColHneationen und Correlationen, welche aus den 144 Permutationen 



{xi^ Xi^ x.i^ Xi^ xQ hervorgehen 127 



n. Substitutionen, welche den negativen Permutationen der x^ entsprechen, 



§ 17. ColHneationen und Correlationen, welche aus den 15 Permutationen (.rj x^) 



hervorgehen 129 



§ 18. ColHneationen und Correlationen, welche aus den 15 Permutationen 



(Xi^ xi) (xi^ Xi) {Xi^ Xij hervorgehen 135 



§ 19. ColHneationen und Correlationen, welche aus den 90 Permutationen (.rj .tj otj .rj ) 



hervorgehen . . 140 



§ 20. ColHneationen und Correlationen, welche aus den 120 Permutationen 



(•^i, ^i, ^ij i^u '^iö) hervorgehen : 145 



§ 21. ColHneationen und Correlationen, welche aus den 120 Permutationen 



{Xi^ Xi„_ Xi^ Xi^ Xi^ Xi) hervorgehen 150 



§ 22. Recapitulation und Zusammenstellung der Resultate 153 



§ 23. Ueber einige der wichtigsten Transformationsgruppen, welche als Untergruppen 



in der Hauptgruppe enthalten sind 158 



§ 24. Uebertragung einer Raumfigur auf den dreidimensionalen sphärischen Raum 



(die Hypersphäre) 169 



§ 25. Uebertragung einer ebenen Figur auf eine Kugel durch Centralprojection. ColH- 

 neationen und Correlationen der regulären Oktaeder-Hexaeder-Gruppe . . 171 



§ 26. Uebertragung einer Figur des dreidimensionalen ebenen Raumes B^ auf den 



dreidimensionalen sphärischen Raum S-j 180 



§ 27. Uebertragung der Transformationsformeln auf den sphärischen Raum ^3 . . . 190 



§28. I A) Eigentlich orthogonale quaternäre Substitutionen (ColHneationen) . . . 191 



§29. IB) üneigentlich orthogonale quaternäre Substitutionen 203 



