Weitere Beiträge zur Theorie der räumlichen Configurationen. 481 



Seile 



§ 30. II) Orthogonale qnaternäre Substitutionen, welche Correlationen bedeuten . . 207 



§ 31. IIA) Eigentliche Correlationen des (S'3 209 



§ 32. IIB) Uneigentliche Correlationen des Äj 214 



§ 33. Anwendung auf regelmässige Gebilde des vierdimensionHlen Raumes . . . . 217 

 §34. Sphärische Zellgewebe des regulären Sechszehnzells und des regulären Acht- 



zells. Conjugirte Zellgewebe 219 



§ 35.' Vollständige Figur der beiden regulären Gewebe G-i und 6r'o 223 



§ 36. Transformationen der beiden regulären Gewebe Gt und G'-2 und der ihnen zu- 

 gehörigen Polytope in sich selbst . . . . : 229 



§ 37. Sphärisches Zellgewebe Cr., des regulären Vierundzwanzigzells und das ihm 



conjugirte 6r';, 239 



§ 38. Vollständige Figur der beiden regulären Gewebe trj und G'-^ 241 



§ .39. I. Transformationen der beiden regulären Gewebe tr.j und G'.i und der ihnen 



zugehörigen Polytope in sich selbst , 248 



§ 40. i II. Transformationen, durch welche der Verein der beiden conjugirten Gewebe 



G;t und G':i in ■ sich übergeht 262 



II. Zweiter Haupttheil. 



Die Conflguration Cf. (60,-, 72.^) und die zugehörige Gruppe von 14400 Colli- 



neationen und ebenso vielen Correlationen. Uebertragung auf den sphärischen 



Raum (S':, und hierdurch bestimmte regelmässige, linear begrenzte Gebilde 



des vierdimensionalen Raumes. ,, . 



Seite 



§ 41. Herleitung der Cf. (60,.,, 72,,) 273 



§42. Eiutheilungen der Fundamentalfläche i^,'i" durch die Geraden der Cf. (60,^, 72^) 286 

 § 43. Ferner in Betracht kommende Verbindnngsgerade von Punkten (Schnittlinien 



von Ebenen), Schnittpunkte und Verbindungsebenen 299 



§44. Lineare Complexe, welche bei den Transformationen auftreten 315 



§ 45. Flächen zweiten Grades 324 



§ 46. Uebersicht der linearen Transformationen der Cf. (60,^, 725) 335 



§ 47. Die hierhergehörigen 3600 eigentlichen CoUineationen und 3600 eigentlichen 



Correlationen 338 



§ 48. Uebersichtliche Zusammenstellung der eigentlichen CoUineationen und Corre- 

 lationen, sowie ihrer Vertheilung auf die 75 Tetraeder Ti . . . T^j .... 373 



§ 49. Die hierhergehörigen 3600 uneigentlichen CoUineationen und 3600 uneigent- 

 lichen Correlationen 375 



§ 50. Untersuchung und Darstellung der vier Arten uneigentlicher CoUineationen und 



Correlationen 378 



Nova Acta LXXV. Nr. 1. 61 



