Die Helligkeit des klaren Himmels. 7. 11 



V = 0,8(5 g-eliefert wird. Zudem würde jede dieser ausgeschlossenen Zahlen 

 sehr ungünstig für die jetzt vorzunehmende Haui)tprobe sein. 



Setzt man nämlicli die Helligkeit an einer ausgezeichneten und 

 dunkleren Stelle, auf dem Horizonte gegenüber der Sonne, wo « ^ 180'\ 

 g ^_^ 90" ist, gleich Eins, so erliält man die Helligkeit H' je einer folgenden 

 Stelle durch Vervielfachung der Helligkeit an der vorhergehenden Stelle 

 mit der zwischenliegenden Verliältnisszahl i''. Und da die Linie der Hellig- 

 keiten geschlossen ist, so müsste man beim Zurückkehren zum Anfangs- 

 punkte wieder die Anfangshelligkeit erhalten, oder es raüsste das Produkt 

 aller <■' gleicli Eins sein. Dies Produkt, hier gleich der Endzahl, ist aber 

 0,75 statt der Anfangszahl 1. Um den Messuugsfehler auszugleichen, rauss 

 man jedes v' mit einer Verbesserungszahl , und zwar stets mit derselben (, 

 A'ervielfachen, und da dies bei den 15 Punkten und Zwischenräumen 15 mal 

 geschehen muss, ist c'' ^ 1:0,75-^1,333; c= 1,0194. Es liat also der 



1 



mittlere Eehler einer Beobachtung nur den kleinen Werth von 0,0194 = ^^> 



wobei zweifellos günstige Ausgleichungen stattgefunden haben. Man ver- 

 vielfache nun die Wertlie von //' der Reihe nach mit 1; l,019i; 1,0194^ 

 1.0194^; ... 1,0194'^ = 1,333, so erhält man die ausgeglichenen Hellig- 

 keiten ff der Tabelle. 



Nach den Werthen von ff ist die Helligkeitskurve in Fig. 1 Fig. i. 

 gezeichnet, bei welcher die Abscissen die durchlaufenen Bogen am Himmel, 

 die Ordinaten die Helligkeiten ff sind. Die Abscissen sind einmal die « 

 bei unveränderlichem C, =^ 90", sodann die g bei unveränderlicher Vertikal- 

 ebene (a =^ oder 180"). Wir erhalten so zwei Kurven, welche bei « =^ 0", 

 g = 90° unter einem Winkel zusammenstossen. Der Höcker und die Ein- 

 sattelung der Kurve bei C = 90" und « — 60" und 30" dürften auf Un- 

 genauigkeiten beruhen. Gegen die Sonne hin nimmt die Helligkeit rasch 

 zu, in 2" Abstand von derselben, bei g = 48" ist /r= 21,8: unmittelbar 

 neben der Sonne, also bei g ^ 46" würde ff bei stetiger Zunahme etwa um 

 2,0 grösser oder 23,8 sein. Dieser Werth ist in die Figur und in die 

 'ral)elle an ihrem Ende eingetragen. 



Diese Tabelle und die Figur werden wir, wie schon bemerkt, nicht 

 benutzen, um das Zerstreuungsgesetz daraus abzuleiten; sie werden uns 



