Die Helligkeit des klaren Himmels. 18 — 20. 31 



sog. Polarisationswinkel ist. Die Summe /j = l\ + l'\ besitzt daher nicht 

 bei y, = 180" ihren kleinsten Werth; sie ist hier k = 0,006, während sie 

 in der Nähe von ^, = 120" ihren kleinsten Werth = 0,005 durchläuft. 



19. Das durch zweimalige Brecluing und ohne Zurück- 

 werfung entstehende Lichtbüschel L Es ist das kräftigste von 



allen und erstreckt sich nicht über den ganzen Himmel, sondern nur von 

 der Sonne (r/)., = 0") bis zu einem Winkelabstande 9)2 = 82" 50' von der 

 Sonne (s. Fig. 3.). Es ist neben der Beugung die Hauptursache der grossen Fig. 3,. 

 Helligkeit des Himmels neben der Sonne. Beide Lichtbüschel /'., und /"., 

 verlaufen zwischen denselben Grenzwerthcn /'.^ = l". = 1,918 für g'., = 0, und 

 /', = /"^ = () für g,, = 82' 50'. Im übrigen sind die Werthe von /'., etwas 

 kleiner, als die von /".,. Die Kurven, welche sie darstellen, berühren die 

 Abscissenaxe im Grenzpunkte, so dass nicht eine schroffe Grenze einer 

 helleren Zone entsteht. 



20. Das durch zweimalige Brechung und einmalige Zurück- 

 werfung entstehende Lichtbüschel l, und die Ermittelung der Lage 



der Regenbogen. Dieses Lichtbüschel (Fig. 33) beginnt bei ^3 = 180", pig. 3» 

 wofür /'s = /"s = 0,010 ist, erstreckt sich mit zunehmeiuler Stärke bis zu 

 ^3 = 137° 58', welcher AVinkel kleinster Abweichung durch Setzen von 

 d(p^:dE = alsbald abgeleitet werden soll, nimmt hier nach Formel (12') 

 die Stärke /' = /" = ^- an, kehrt dann um und läuft bis zu 9)3 = 165" 40' 

 zurück, wo es mit /', = t\ = sein Ende findet, indem die Abscissenaxe 

 von der Kurve berührt wird (in der Figur ist der erste Ast der Kurve 

 für die Werthe /'■„ der zweite für die /", verzeichnet). Jene Grenze grijsster 

 Helligkeit ist bei grossen Wassertropfen durch den Regenbogen bezeichnet, 

 dessen mittlerer Abstand von dem Gegenpunkte der Sonne 180" — 137" 58' 

 = 42" 02' beträgt. Die beiden benachbarten austretenden Strahlen laufen hier 

 wegen dq:.,:de = parallel und bilden den bei der Erklärung des Regen- 

 bogens „wirksam" genannten Strahl. 



Man erhält allgemein, d. i. auch für den zweiten und die noch 

 folgenden, freilich wegen ihrer geringen Stärke nicht mehr sichtbaren Regen- 

 bogen den zugehörigen AVinkel q),, wenn man den Ausdruck (11) (S. 25) 

 von c/ipi-.äs = setzt. Dann ist 



