32 Chr. Wiener. 



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und da nach Gleicluuig (4) 



sinj3 1 <7j3 1 coss 

 sin £ n de n co&ß 



SO ist nach der vorhergehenden Gleichung 



i 1 COS£ 



?i COS ß 



,. 0'— 1)- , . o. sin^g 1— cos^e 

 cos^^ = — cos^E sm^fj = — — = 



Durch die Addition dieser beiden Gleichungen entsteht 



1=^—, (l— l)2cOS2f + 1— C0s2f 



n' \_ 

 und wenn der hierdurch bestimmte Werth von e mit *, bezeichnet wird, so ist 



1 /7T9 



Da « = 4: 3, so ergiebt sich für / = 3, cos «3 = [/ -k- = 0,5092, £3 = 59° 23', 



woraus nach Gleichung (9) 9D3 = 137° 58'. 



Die Formel (12') liefert für den durch dieses g>-i bestimmten Parallel- 

 kreis des Himmels die Helligkeit /'3 = oc , während doch überall in der 

 Natur nur eine endliche Helligkeit auftreten kann. Es rührt dies daher, 

 dass der angenommene Sonnenpunkt selbst eine unendlich grosse Helligkeit 

 besitzen müsste, weil er eine endliche Lichtmenge aus einer der Null gleichen 

 Fläche ausstrahlen würde; und sodann daher, dass dieser Sonnenpunkt eine 

 Lichtmenge, welche unendlich klein von der ersten Ordnung ist, auf einen 

 Ring bei jenem Parallelkreise ausbreiten würde, dessen Breite unendlich 

 klein von der zweiten Ordnung ist. Indem aber die Sonne als Scheibe 

 von 32' Durchmesser erscheint, wird aus jenem unendlich schmalen Kreis- 

 streif ein Streif von 32' Breite und von endlicher Helligkeit. Dazu kommt 

 noch, dass das Sonnenlicht durch die Brechung im Tropfen in farbige Strahlen 

 von verschiedener Brechbarkeit zerlegt wird, sodass der farbige Regenbogen 

 entsteht, dessen Breite für einen Sonnen])unkt 1" 50', für die Sonnenscheibe 

 aber 2° 22' beträgt. Dazu kommt endlich, dass ein Theil des Sonnenlichtes 

 zur Erzeugung der sog. überzähligen Bogen verwendet wird. AVir werden 

 alsbald auf diese Erscheinung näher eingehen. 



