Die Helligkeit des klaren Himmels. 23 — 24. 37 



Die von den Linien aller austretenden Strahlen eingehüllte Knr\e 

 ist die Brennlinie. Eine in der Nähe des Tropfens gezeichnete Kurve, 

 welche alle Lichtstrahlen senkrecht schneidet, also eine Evolvente der Brenn- 

 linie, ist die Linie einer Lichtwelle, eine Wellenlinie. Dieselbe wnrde 

 durch den Austrittspunkt C des dem Regenbogen zukommenden Lichtstrahles 

 (f = 59" 23') gelegt. 



Es ergiebt sich nun. dass der nach der Sonne laufende Durchmesser 

 AMB des Tropfens, d. h. der Lichtstrahlendurchmesser, in seinem der Sonne 

 gegenüberstehenden Endpunkte B eine Spitze eines Astes B„BB^ der Brenn- 

 linie bildet , welche dem t = 0° entspriclit. Der zu t = 59° 23' gehörige 

 austretende Strahl C^CQ ist eine Asymptote der Brennlinie, indem der be- 

 nachbarte Strahl mit ihm parallel ist, und der Schnittpunkt beider einen un- 

 endlich fernen Punkt der Kurve bildet. Ein zweiter Ast der Brenn linie 

 schliesst .sich derselben Asymptote an, dringt nahezu bei x = 80" etwas 

 ins Innere des Kreises ein, bildet hier eine zweite Spitze, und schliesst 

 sieh dann bei e = 90'' berührend an den Kreis an, wofür x = v = 255° 40' 

 wird, um hier physisch zu endigen. 



Die Wellenlinie wurde zwischen je zwei aufeinanderfolgenden 

 Lichtstrahlen als Kreisbogen aus dem Schnittpunkte jener Strahlen ge- 

 zeichnet, so die Bogen CD. DE, EF. Sie hat bei C (für £ = 59° 23'), wo 

 ihr Krümmungshalbmesser unendlich wird, einen Wendepunkt, sodann bei 

 6", wo sie auf die Brennlinie, ihre Evolute, stösst, eine Spitze, und endet 

 physisch bei H auf der Tangente des Kreises in dem Punkte, der t = 90' 

 (wofür x = v wird) entspricht, in der Richtung senkrecht zu dieser Tangente.') 



24. Festlegung' der Wellenlinie durch Koordinaten. Es 



ist für das Folgende nothwendig. die Gestalt der Wellenlinie zahlenmässig 

 festzustellen, und es geschieht dies zweckmässig in Bezug auf ein recht- 

 winkliges Koordinatensystem, dessen Ursprung der Wendepunkt C, dessen 

 positive v -Achse CX die ins Innere des Tropfens gerichtete Tangente der 

 Wellenlinie, und dessen positive ;'-Achse die in die Richtung der Licht- 

 fortpÜanzung gekehrte Normale CC der Wellenlinie bildet. Es ist dies 



1) Airy bat in der angeführten Abhandlung die Wellenlinie durch eine sich im 

 Wendepunkte C anschmiegende höhere Parabel von der Gleichung x^ = — ^o?-y ersetzt. 



