Die Helligkeit des klaren Himmels. 25 — 27. 43 



r--, 



^ 0,107 



-^ = 3,75 + (1,88 — 3,75) ^ ^ ; = 3,75 — 0,74 = 3,01. 



r \ 0,107 + \ 0,166 



Ferner ergab sich aus der Zeichnung der Fig. 5 das Stück vom Fig. 5. 

 Kreispunkt 50 bis D, welches dem CD der Fig. 6 entspricht, getheilt durch Fig. 6. 

 r = MA, oder 



^J^^*^ = 0,16, daher -' = 3,17, 

 r r 



lind endlich 



»:■ = MZ = 1,053. 

 r-i 3,01 ' 



Sodann wurde dx:ds aus den Formeln (14) und (4) bestimmt. Es er- 



giebt sich nämlich durcli Differentiation 



.,, dß 1 cos £ 

 de n cos ß 



daher 



dx 4 cos £ 



de n cos ß' 



Für i? ist « = 50", ß = 35°6' (Tab. 3), daher dx -. de = — 1,356. Tab. 3. 



Endlich ergiebt sich nach den Formeln (15) und (8) S. 24 mit Hilfe 



der Tabelle 2 für s = 50° das « (1 — «)' = 0,0292. Daraus berechnet sich Tab. 2. 



nach Formel (16) 



/= -J— . 1,053 . 0,0292 = 0,0227. 

 1,356 



Das Vorzeichen von dx : de hat auf die Helligkeit keinen Einfluss, 

 bleibt also unbeachtet. So ergiebt sich für den von F etwas über C hinaus- 

 reichenden Bogen der Wellenlinie, nämlich von £ = 0° bis £ = 70° die 

 folgende Tabelle 5. Tab. 5. 



27. Das Stück der Wellenlinie bei 72° 30', auf dem i nach 

 der Formel einen oo grossen und einen unbestimmten Wertli 



annimmt. In der Fortsetzung der Wellenlinie liefert die Formel für die 

 Spitze G, wofür £ = 72° 30' ist, die Lichtstärke x, indem hier der Krüm- 

 mungshalbmesser der Kurve ;., = wird. Es ist dies auch leicht geometrisch 

 einzusehen, indem dort die beiden Normalen der Wellenlinie, deren zu- 

 gehörige i um de = 0' (unendlich klein von der 1. Ordnung) verschieden 

 .sind, ein Stück 0^ der Wellenlinie einschliessen. Denn dies Stück ist 



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